华南农业大学离散结构期末考试7试卷.doc

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华南农业大学期末考试试卷( A卷)
2007学年第一学期 考试科目： 离散结构
考试类型：(闭卷) 考试时间： 120分钟
学号 姓名 年级专业
注意事项：1 •考试时间120分钟，闭卷考试
2 .试卷共五大题，满分 100分
3 •全部答案写在答题纸上，试卷纸上答题无效••
一、填空(每空2分，共30分)
1、 设P： 2+2=4 , Q： 3是奇数 将命题“ 2+2=4，当且仅当3是奇数”符号化 _(1)_，其真值为__(2)__
2、 在公式2x(F(x,y))中，自由出现的变元为___(3) 。
3、 若关系R具有自反性，当且仅当在关系矩阵中，主对角上元素 __(4)_，若关系R具有对称性，当且仅 当关系矩阵是—⑸—。
1
4、 若关系R = R，则关系R 一定具有__(6) 性。
5、 有向图的连通性可分为弱连通、强连通、 —⑺—。
6、 前缀表达式 + * 2 / 8 4 3的值是__(8)_。
7、 设G是完全二元树，G有15个顶点，其中有8个叶子，则G有_(9)___条边，G的总度数是 _(10)—
8、 十进制3位数的数字中恰好有一个 8和一个9，共有__(11)_个这样的3位数。
9、设集合S={a,b,c,d,e}，S上的运算“定义为:
*
a
b
c
d
e
a
a
b
c
d
e
b
b
d
a
c
d
c
c
a
b
a
b
d
d
a
c
d
c
e
e
d
a
c
e
则代数系统cS,* ＞中单位元是 _(12) ， b的左逆元是_(13) ，无左逆元的元素是__(14)
10、设c S,* ＞是由元素a^S生成的循环群，且 S的阶为4，则集合S =__(15)
二、选择题(每题2分，共30分)
1、下列语句中， 是命题。
A、 地球上的人真多
B、 把门关上
C、 下午有会吗?
D、 x 5 6
2、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的
# / 3
# / 3
A、析取范式
B、合取范式
C、主析取范式
D、以上都不唯一
# / 3
3、设命题公式G = 一(P ' Q) Q ,则G是
# / 3
# / 3
A、永真式
B、矛盾式
C、可满足式
D、以上都不是
4、设I是如下一个解释， D二｛a,b｝，其中p(a, a)， p(b, a)为真,
下取真值的公式是
p(a,b)，p(b,b)为假，则在解释I
A、-x-yp(x, y) B、-x_yp(x, y) C、一xp(x, x)
D、 一 xTyp(x, y)
5、下列哪个表达式错误
x(P(x) Q(x))二：xP(x) xQ(x) -xP(x) -xQ(x)二 -x(P(x) Q(x)) Tx(P(x) Q(x)) xP(x) . TxQ(x) - x(P(x) Q(x)) = - xP(x) - xQ( x)
R，S是集合A =｛1,2,3,4｝上的两个关系，其中
6、设
S=｛ ：