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差分进化算法 背景及研究进展
The background & research
progress of Differential Evolution Algorithm
第六组： 周唯 韩佳伟 张越 唐昊
魏扬帆 季周历 俞鹏 尤政 颜炳弘
背景及意义
差分进化算法（DE）于1994年由 Rainer Storn & Kenneth Price
在遗传算法等进化思想的基础上针对参数优化设计提出，
本质是一种多目标（连续变量）优化算法，用于求解多维空间中整体最优解。
背景及意义
容量分配问题
目标 最小化网络成本
参数 线路容量
约束 终端间平均数据延迟<4ms
线路成本与容量间的非线性函数
终端平均传输速率64kb/s
平均信息长度为1000bit
背景及意义
DE和遗传算法(GA)
基于群体智能理论
群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索
保留了基于种群的全局搜索策略
采用实数编码、基于差分的简单变异
一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性
记忆能力与动态跟踪
具有较强的全局收敛能力和鲁棒性
解决了步长问题
适于求解复杂环境中的优化问题
背景及意义
杂交 (crossover)
差分进化算法 适应度值
变异 (mutation)
遗传退火算法 父代差分向量
复制 (reproduction)
标准差分进化算法
DE的群体由突变和选择过程驱动。
突变过程：包括突变和交叉操作，用于
利用或探索搜索空间
选择过程：用于确保有希望的个体的信
息可以进一步利用
标准差分进化算法
标号 p1 p2 p3 p4
值 （0,0） （2,1） （1,2） （2,2）
𝑣0 = 𝑥𝑝1 + 𝐹 𝑥𝑝2 − 𝑥𝑝3 , 𝐹 = 1
变异： 𝑣0 = 2,1 + 1 × 1,2 − 1,1
𝑣0 = (2,2)
𝑣0 = (2,2)
𝑢0 = , 𝐶𝑟 =
交叉： 𝑢0 = (0,0)
𝑢0 = (2,0)
2 2
𝑓(𝑥) = 𝑥1 + 𝑥2
选择： 𝑓(𝑥𝑝1) = 0
𝑓(𝑢0) = 4
标准差分进化算法
(1) 种群初始化：
在解空间中随机均匀产生M个个体，每
个个体均为n维向量
𝑋𝑖(0) = 𝑥𝑖,1(0), 𝑥𝑖,2(0), 𝑥𝑖,3(0). . . 𝑥