多元线性回归分析.ppt

多元线性回归分析
多元线性回归分析
例15-1 27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值列于表15-2中，试分析哪些指标能影响血糖水平，并血糖建立与其它几项关系的这些指标的回归关系。
多元线性回归分析
多元线性回归分析
多元线性回归分析
一、多元线性回归方程的概念
二、多元线性回归分析步骤
三、标准化偏回归系数
四、自变量的筛选
五、回归方程的总体评价
六、多元线性回归的应用
七、应用多元线性回归分析时需注意的事项
多元线性回归分析
b0为回归方程的常数项；
p为自变量的个数；
b1、b2、bp为偏回归系数（Partial regression coefficient）
意义：如 b1 表示在X2、X3 ¨¨¨ Xp固定条件下，X1 每增减一个单位对Y的效应（Y增减 b 个单位）。
表达式：
一. 多元线性回归方程的概念
多元线性回归分析
二. 多元回归分析步骤
（1）用各变量的数据建立回归方程；
多元线性回归分析
由上表 得到如下多元线性回归方程：
多元线性回归方程也是按最小二乘法原则获得，即：
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（2）对总的方程进行假设检验
结果无显著性
1）表明所观察的自变量与应变量不存在线性回归关系；
2）也可能由于样本例数过少；
结果有显著性
表明至少有一个自变量与应变量之间存在线性回归关系。
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（3）当总的方程有显著性意义时
应对每个自变量的偏回归系数再进行假设检验，若某个自变量的偏回归系数无显著性，则应把该变量剔除，重新建立不包含该变量的多元回归方程。
对新建立的多元回归方程及偏回归系数按上述程序进行检验，直到余下的偏回归系数都具有统计意义为止。最后得到最优方程。
多元线性回归分析
上例资料多元回归方程1的偏回归系数检验结果如下：
有上表可知，X1被剔除。
注意：通常每次只剔除关系最弱的一个因素。
由方程中剔除因素的标准（通常 = ）
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