R语言实现偏最小二乘回归.doc

R语言实现偏最小二乘回归.doc第33卷第2期
2013年6月
数学理论与应月
MATHEMATICAL THEOKY AM) APPLICATIONS
Vol. 33 N<>. 2
Jun. 2013
第33卷第2期
2013年6月
数学理论与应月
MATHEMATICAL THEOKY AM) APPLICATIONS
Vol. 33 N<>. 2
Jun. 2013
偏最小二乘建模在R软件中的实现及实证分析
齐琛方秋莲
(中南大学数学与统计学院，长沙,410075 )
摘 要 通过介绍僞最小二乘(FIS)的建模和显著性检验原理，解决了小样本多变量且变量间存在多重共线 性的回归问题，建立了多变量对多变量的回归模型，并使用K软件(版本为K i386 2. 15. 1 )实现了 PLS建模； 最后基于葡萄和葡萄酒理化指标数据进行了实证分析.
关键词 偏最小二乘 R语言 jackknife方差 显著性检脸
Partial Least Squares Modelling with R Software
and Empirical Analysis
Qi Chen Fang Qiulian
(Sc hool of Mathrniatics and Statistics, Crntral South Univn^ity, Changsha 410075, China )
Abstract Tliis paper intmduers the Partial Ix-ast Squairs (PIS ) method and its significance test principle for modelling regression problems in which sample size is small and there is multicollinraiity among observable variablesv and furtheinioit*, illustrates how to set up PLS models with the K software・ An rxamplr to moilrl the irlation of the pliysi- cochrmical indexes lx-twren gia|)cs and wine is given to deinonstrate the iiKxlvlIing process.
Key words FIS K Language Jackknife Vaiian(*e Significance Test
1引言
人们总能通过普通彊小二乘冋归进行数据的分析和预测；然而•半选取的解释变戢过多而 样本很少时• Wohl在20世纪70年代的经济学研 究中提出偏最小二乘法（PLS）,它能够在小样本的情况下实行多变貳对多变就的冋归建模. 1998年王惠文"对偏彊小二乘冋归方法及其应用进行了详尽的解说•在2005年与吴载斌、孟 洁⑵一起，对彊小二乘法再进行了进一步的扩展，并捉出冋归系数的显著性检验方法；高惠 璇°用具体例子对赧小二乘冋归、 软件实现了