大学物理_安培环路定理.ppt

第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理一安培环路定理 lR IlB ldπ2 d 0???????o IRl设闭合回路为圆形回路(与成右螺旋) I ll ???? l llR IlBdπ2 d 0???IlB l 0d?????? B ?l ?d R IBπ2 0??载流长直导线的磁感强度为第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理 o IR B ?l ?dl I IlB l 0 π20 0dπ2 d????????????????dπ2 dπ2 d 0 0Irr IlB?????若回路绕向化为逆时针时, 则对任意形状的回路 IlB l 0d?????? rl ?d B ?与成右螺旋 lI l I ?d 第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理 Il ??dπ2 dd 02211IlBlB??????????0dd 2211????lBlB ???? 0d??? lB l??电流在回路之外 2 021 01π2π2r IBr IB ????, ?d 1dl ? 1r 2r 2dl ? 1B ? 2B ?第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理多电流情况 321BBBB ???????以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立. )(d 320IIlB l??????? 1I 2I 3Il?安培环路定理????? ni iIlB 1 0d???第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理安培环路定理????? ni iIlB 1 0d???即在真空的稳恒磁场中,磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值,等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. B ? 0?电流正负的规定:与成右螺旋时, 为正; ILI 注意第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理) ( 210II????问 1)是否与回路外电流有关? L B ? 3I 2I 1IL 1I 1I )(d 21110IIIIlB L??????????2)若,是否回路上各处? 是否回路内无电流穿过?0?B ?L 0d??? lB L??L 第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理二安培环路定理的应用举例例1 求长直密绕螺线管内磁场解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零,即 . 0?B 第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理?????????????? PM OP NO MN l lBlBlBlBlB ??????????dddddI MN n MN B 0??? nI B 0??无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . L++++++++++++B ?磁场的方向与电流成右螺旋. B ?IL MNPO 第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理 dR NI RB lB l 0π2d???????L NI B 0??当时,螺绕环内可视为均匀场 .dR ?? 2 例2 求载流螺绕环内的磁场 R NI Bπ2 0??2)选回路 . 解 1 )对称性分析;环内线为同心圆,环外为零. B ? B ?RLπ2?令第十一章稳恒磁场 11 – 4 安培环路定理 R I 例3 无限长载流圆柱体的磁场解 1)对称性分析 2)选取回路 Rr?I rB 0π2??r IBπ2 0??IR rlBRr l 2 20ππd 0????????IR r rB 2 20π2 ?? 2 0π2R IrB ?? IlB l 0d??????I B ?dId . B ? RL rR B ?