测量误差基本知识及中误差计算公式.pdf

测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: (system error) :在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 :具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 (accident error) :在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 : (1) 具有一定的范围。 (2) 绝对值小的误差出现概率大。 (3) 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 (4) 数学期限望等于零。即: 误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。 方差——某量的真误差,[]——求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。 在测量中,n为有限值,计算中误差m 的方法,有: (true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差,有: 标准差 中误差(标准差估值) , n 为观测值个数。 (白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有: = = (容许误差) 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即: 。 §3误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量,有函数 ,则有: (weight)的概念 :设非等精度观测值的中误差分别为m 、m 、…m ,则有: 权 其中, 为任意大小的常数。 当权等于1 时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unit weight mean square error) m ,故有: 。 :权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大。 1 赠美句美段分类集锦⒈人生哲理..... ①人生似一束鲜花,仔细观赏,才能看到它的美丽;人生似一杯清茶,细细品味,才能赏出真味道。我们应该从失败中、从成功中、从生活品味出人生的哲理。②生命是盛开的花朵,它绽放得美丽,舒展,绚丽多资;生命是精美的小诗, 清新流畅,意蕴悠长;生命是优美的乐曲,音律和谐,宛转悠扬;生命是流淌的江河,奔流不息,滚滚向前。③生活如花,姹紫嫣红;生活如歌,美妙动听;生活如酒,芳香清醇;生活如诗,意境深远,绚丽多彩. ④生活是一位睿智的长者,生活是一位博学的老师,它常常春风化雨,润物无声地为我们指点迷津,给我们人生的启迪。⑤生命的美丽,永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽,是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽,是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽,是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。⑥人生是美好的,又是短暂的。有的人生寂寞,有的人生多彩,不同的人有着不同的人生追求;人生是一条没有回程的单行线,每个人都用自己的所有时光前行。⑦生活,就是面对现实微笑,就是越过障碍注视未来;生活,就是用心灵之剪, 在人生之路上裁出叶绿的枝头;生活,就是面对困惑或黑暗时,灵魂深处燃起豆大却明亮且微笑的灯展。⑧人生就像一座山,重要的不是它的高低,而在于灵秀;人生就像一场雨,重要的不是它的大小,而在于及时。⑨成熟是一种明亮而不刺眼的光辉,一种圆润而不腻耳的音响,一种不需要对别人察颜观色的从容,一种终于停止了向周围申诉求告的大气,一种不理会哄闹的微笑,一种洗刷了偏激的淡漠,一种无须声张的厚实,一种并不陡峭的高度。⑩人生如一本书,应该多一些精彩的细节,少一些乏味的字眼;人生如一支歌, 应该多一些昂扬的旋律,少一些忧伤的音符;人生如一幅画,应该多一些亮丽的色彩,少一些灰暗的色调。⑾生活是一部大百科全书,包罗万象;生活是一把六弦琴,弹奏出多重美妙的旋律:生活是一座飞马牌大钟,上紧发条,便会使人获得浓缩的生命。⑿人生的路漫长而多彩,就像在天边的大海上航行,有时会风平浪静,行驶顺利;而有时却会是惊涛骇浪,行驶艰难。但只要我们心中的灯塔不熄灭,就能沿着自