3 随机游走与股价行为.ppt

金融经济学导论金融经济学导论随机游走与股价行为赵留彦北京大学经济学院金融系 1 阅读? Brealey & Myers Principles of Corporate Finance, Fifth Edition. 7. Chapters 3 & 5 ? Fama E., The Behavior of Stock Market Price, Journal of Finance , 1965. 34-105. 2 概览?维纳过程( Wiener Processes ) ?广义维纳过程?几何布朗运动与股价行为?冲击、股价非正态性与厚尾( fat tails ) 3 Wiener Processes ?在一小段时间?t内, z的变化量?z: ??标准正态分布, ?~N (0,1) 性质??z也是正态分布– Mean of ? z = 0 – Variance of ? z = ?t?任何两小段时间内的?z是独立的,且 z是 markov 过程 z t ?? ?? 4 Wiener Processes 考察较长时段 T中z的变化,记为 z(T)-z(0) 。将T平分为 N份,每段较短的时间为?t, (N=T/ ? t),则由于任何两小段时间内的?t是独立的,有– Mean of z(T)-z(0) = 0 – Variance of z(T)-z(0) = T 1 ( ) (0) Nii z T z t ??? ??? 5 Wiener Processes 图示较大的较大的?t较小的较小的?t?t? 0 0 6 广义 Wiener Processes dx=a dt+b dz a, b 为常数, a= 0, b=1 时为标准维纳过程右侧两项: ?漂移项 a dt :表示每单位时间 x漂移距离 a dx=a dt dx/dt=a x(t)=x(0)+a t –在时间 t 内, x漂移了 a t ?b dz 表示在以上确定性漂移中加上噪音,标准差为 b 7 广义 Wiener Processes ?对于小段时间?t,? x=a ? t+b ? z ??x为正态分布?对于较长时段 T,有 8 Wiener Processes 图示(a>0) 9 股价行为?股价行为=广义 Wiener Processes ? –收益率应于已有股票价格无关。如果投资者对￥ 1的股票要求 15% 的收益,则其对￥ 10的股票也要求 15%的收益–这股价的常数漂移率并不恰当,应代之以收益的常数漂移率 T 0 S S S= 0 S= SS S =S , t tt d dt ddte ?? ????? ????记股价为, 的漂移应与其自身大小成正比记为预期收益率,则S预期漂移率为 S S时, S所以有意味着股价按连续复利增长股票收益计算对数相减 10