数学学科解答分数乘、除法应用题的思维方法浅探.doc

数学论文之解答分数乘、除法应用题的思维方法浅探
 李永俊（贵州省正安县凤仪镇中心小学  贵州 正安 ）分数应用题在小学数学应用题中占有相当重要的地位。由于分数应用题抽象程度比较高，因此学生学习的难度也比较大，在解题中存在着一些思维障碍。通过几年的实践体验，笔者认为在教学小学分数乘、除法应用题时应留意以下几点：1   克服思维的模糊性，培养思维的明晰性    概念是事物的本质属性在人脑中的反映，假设对所学概念不明确，在解题中就会出现如此或那样的错误。事实上，学生在解分数应用题中出现的错误，大多是对“分数意义”、“单位1的量”、“一个数乘以分数”的意义等概念理解不清、推断不当造成的。    如，一种物品，由于滞销，商店就降价1/4出售。这种物品现售价90元，原来售价多少元？    学生列式为90×（1－1/4）。分析其错误缘故，主要是对“单位1的量”理解模糊，推断失误。“降价”指的是原价降价了1/4，应把原价看作“单位1”，而不是降了现价的1/4。    因此，教师在教学中应协助学生建立明晰的概念，培养学生思维的明晰性，针对一些易混的概念，应组织学生进展比照练习，提高学生的辨析才能。譬如以下三组例题：    （一）量与率的比照。    （1）一堆煤8吨，用去1/4，还剩多少吨？    （2）一堆煤8吨，用去1/4吨，还剩多少吨？    （二）乘与除的比照。    （1）某厂今年计划产值1200万元，上半年完成全年计划的60%，上半年产值多少万元？
    （2）某厂今年上半年产值1200万元，完成全年计划的60%，今年计划产值多少万元？    （三）（1＋1/n）与（1－1/n）的比照。    （1）小明身高120厘米，比小伟高1/5，小伟身高多少厘米？    （2）小明身高120厘米，比小伟矮1/5，小伟身高多少厘米？2   克服思维的呆板性，培养思维的灵敏性    思维的呆板性是指知识和经历常被人们按着一定的个人熟悉的现成途径反复认识，这就产生了一种先入之见，使思维倾向于某种固定的方式，构成思维定势。学生在学习过程中出现的一些痕迹性错误，往往确实是这种思维呆板性的反映。    如，某厂投资500万元建厂房，比原计划减少100万元，减少了百分之几？    学生错列为100÷（500－100）。造成错误的主要缘故是学生看到“减少”就用减法、而没有探究谁比谁少。此题应是实际投资500万元比原计