定积分及其应用测试题.docx

定积分及其应用测试题.docx第五章定积分及其应用
一、填空题
由［a,可上连续曲线y = f (x),直线x = a,x = b(^a<b)和x轴围成的图形的面积
为
— f sinfx2 + l\lx =
dx ' r
设F(x)= ［'Vl+7dZ，则矿(x) =
利用定积分的几何意义求£xdx =
积分J'xMnxdx值的符号是
3
定积分£2(sin4x-sin5x)dx值的符号是
积分I〕=「Inxdx与L = In2 xdx的大小关系为
积分I］ = £ Inxdx与L = £ In2 xdx的大小关系为
区间且/(x)>0,则I］ = j^/(x)dx与L = j /(x)dx 的大小关系
为
/*(尤)在［q,。］上连续，则 j /(x)dx =£ /(x)dx
若在区间/(x)>0,则 0
定积分中值定理中设/*(尤)在［。,如上连续，则至少存在一点 兴(a,b),使得
传)=
设”(x)=Jo e^dt, x > 0,则尸'(x) =
… d k sin， i
— t=
dx Jo 1 + cos t
设F(x) = j()sin3 tdt, ^(x)可导，则 F'(x) =
lim =
f sin tdt
lim —=
io x
设f (x)= £/(?-l)dz,则f(x)的单调减少的区间是
函数y(x)=匚湿吊山在区间［0,1］±的最大值是，最小值是
设/(%)=sinr3dr，则/f(x)=
设F(x)是连续函数f⑴在区间［a,b］±.的任意一个原函数，则j"f (x)dx =
「2"3'ck =
Jo
7T
f 7 - sinx」
23.
I 七 cos xe dx =
24.
设广(%)在［1,3］上连续，则『J 给产=
25.
26.
』Vl-sin2 xdx =
2
俨 2
匕 cos xdx =
27.
•i e — 11 =
o ex-l
28.
29.
「2 dx
1 xVl + lnx
设/(x)在[-q,q]上连续，则 £ sinx[/(x) + f (-x)]dx =
、n /、 1 X + 1,X< 0 H /、
Xf (x) = <^ 2 *，则 £f (x)d^=
X , X > I) 41
设地片"山+判，计算LE虹
ex , xg[0,1] 2
]xe ' dbc =
曲线y=x2,y2=x所围成的图形的面积为
曲线y = ：sin2x,y = l,x = O,x = ；所围成的图形的面积为
二、单项选择题
(x)>O,xe[a,b]且连续，则y = f(x), x轴，x = a与x =。围成图形的面 积S =()
A . f/(x)dx
B .
C .
D [f(幻+ f(a)](I) . 2
2. I】=[In xdx, I2 = £ In2
xdx,则II与L大小关系为()
A. >
B. <
c. >
D. <
3. f(x)连续,I = @(次)
dx,则下列结论正确的是()
A. I是s和f的函数
B. I是s的函数
C. I是f的函数