新洲一中、红安一中、麻城一中高二月考数学试题--高二月考数学试题（答案）.docx

新洲一中、红安一中、麻城一中高二月考数学试题--高二月考数学试题（答案）.docx淤※※※※※I
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
A
D
C
A
B
D
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二、解答题：（共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16、（本小题满分12分）已知：三个平面两两相交，有三条交线，且其中两条交线 ：这三条交线交于一点.
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11、 正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成 对异面直线.
12、 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a,贝"异面 直线AC和BD的距离为.
13、 两个棱长均为a的正三棱锥底面重合构成一个六面体，两个棱长均为a的正四 棱锥底面重合构成一个八面体.
（1） （文科做）六面体与八面体的体积之比为1:2
（2） （理科做）六面体与八面体的内切球的半径之比为2:3
14、 已知平面a 〃平面B , P是平面a、B外的一点，过P点的两条直线PAC、PBD 分别交平面Q于A、B,交平面B于C、D,且PA二6, AC二9, AB二8,则CD的长为20或4
15、如图，设平面a n 0 =EF, AB_La、CD_L a垂足分别为B、D, / 若增加一个条件，就能推出BDXEF,现有：®AC± B
②AC与a、B所成的角相等；③AC与CD在B内的射 /q / 影在同一条直线上；④AC〃 V
能成为增加条件的是①③（填上你认为正确 \巳/
的所有答案序号） l
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已知：（如图）a D g =a, P Dr=b, rCl a =c, aClb=A 求证：a> b、c交于一点
证明：q C B 二a -j
卜— AU Q、
aOb=A A《a」 >
同理可证A^r
Aec
a Plb 二A
a、b、c三线交于一点A
17、（本小题满分12分）如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为
AB、PC的中点，平面PAD Q平面PBC=直线们 °
（1） 求证：BC〃g；
（2） 试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结i
> BC//平面 PAD d
（1）证明：由已知 —BC//AD
ADu 平面 PAD ->
BC//£
平面PAD n平面PBC= e」
（2）平行
延长CM, DA交于Q,连接PQ,易证M为CQ的中点，又N为PC的中点，
.'.MN//PQ
.\MN//平面 PAD
（两小题各6分）
18、（本小题满分12分）如图，已知空间四边形PABC中，PA_L平面ABC, ANXBC于
N,且 PA=1, AN=BN=CN=V2
（1）求证：PB1AC； （2）求点A到平面PBC的距离. p
（1） 略 / \
（2） 由体积变换