单神经元自适应PID控制器实验报告.doc

单神经元自适应PID控制器实验报告.doc单神经元自适应PID控制器仿真实验报告
一、 实验目的
1、 熟悉单神经元PID控制器的原理。
2、 通过实验进一步掌握有监督的 Hebb学习规则及其算法仿真。
二、 实验内容
利用单神经元实现自适应 PID控制器，对二阶对象和正弦对象进行控制, 在MATLAB环境中进行仿真。
被控对象为 y(k)=(k-1)+(k-2)+(k-1)+(k-2)
三、 实验原理
1、单神经元模型：
图1人工神经元模型图
图2 Sigmoid人工神经元活化函数
单神经元的McCulloch — Pitts模型如图1,图2所示。x1,x2,x3…xn是神经元接
收的信息，w1,w2,…为连接权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作 用结合起来构成净输入
in put = ?????- ??此作用引起神经元的状态变化，而神 经元的输出v是其当前状态的激活函数。
2、 神经经网络的有监督Hebb学习规则
学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构 适应周围环境的变化。两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时， 它 们之间的连接强度将得到加强，当一个神经元兴奋而另一个抑制时，它们之间的 连接强度就应该减弱。这一论述的数学描述被称为 Hebb学习规则。在学习过程 中，网络根据实际输出与期望输出的比较， 进行联接权系数的调整，将期望输出 称导师信号是评价学习的标准。这样，就得到了有监督的 Hebb学习规则如果用 oi表示单元i的输出，oj表示单元j的输出 Wij表示单元j到单元i的连接加权 系数，di表示网络期望目标输出，？为学习速率，则神经网络有监督的 Hebb学 习规则下式所示。
??? ?? = ???????- ????? ?????????? (1)
■IJ
基于单神经元的PID控制
单神经元控制系统的结构如图 3所示。图中转换器的输人为设定值 r(k)和输出 y(k)，转换器的输出为神经元学习所需要的状态量 x1,x2,x3,K为神经元的比例系 数。
图3单神经元自适应控制器结构图
单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、 自组织功能
的，权系数的调整是按有监督的 Hebb规则实现的。
控制及其学习算法如下：
u ??= u ?? 1 + ?? ??????????
?=?1
3
??? ?? = ?%?” ？???？
?=?1
??1 ?? = ??1 ??- 1 + ????(?k)u(k) ?1?(??)
??2 ?? = ??2 ??- 1 + ????(?k)u(k) ?2?(??)
??3 ?? = ??3 ??- 1 + ????(?k)u(k) ?3?(?)?
其中 : ?1? ?? = e(k)
??2 ?? = e k - e(k - 1)
?3? ?? = ?2e k
??k = e(k)
????????分别为积分、比例、微分的学习速率，K为