高三数学知识点归纳总结.docx

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高三数学知识点归纳总结
高三数学知识点总结
对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无
序性。
中元素各表示什么 ?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
注意下列性质：
（3）德摩根定律：
你会用补集思想解决问题吗 ?（排除法、间接法 ）
的取值范围。
命题的四种形式及其相互关系是什么 ?
（互为逆否关系的命题是等价命题。 ）
原命题与逆否命题同真、同假 ;逆命题与否命题同真同假。
对映射的概念了解吗 ?映射 f ： AB ，是否注意到 A 中元素的任意性和 B
中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射 ?
（一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。 ）
函数的三要素是什么 ?如何比较两个函数是否相同 ?
（定义域、对应法则、值域 ）
求函数的定义域有哪些常见类型 ?
如何求复合函数的定义域 ?
求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗 ?
反函数存在的条件是什么 ?
（一一对应函数 ）
求反函数的步骤掌握了吗 ?
（①反解x;②互换x、y;③注明定义域）
反函数的性质有哪些 ?
互为反函数的图象关于直线 y=x 对称 ;
保存了原来函数的单调性、奇函数性 ;
如何用定义证明函数的单调性 ?
（取值、作差、判正负 ）
如何判断复合函数的单调性 ?）
高三数学背诵方法
表格记忆法
有些知识借助表格也能帮助记忆。例如， 0°、 30°、 45°、 60°、 90°等特殊角
的三角函数值；等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式 an、前n项的和sn
性质及注意事项 ;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质 ;反三角函
数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式 ;最简三角方程的通值
公式等等，都可以用表格帮助记忆。
有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列
表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘
法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复忆法
对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆。例
如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆 ;一
元 n 次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。
有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。
" 四多 "记忆法
要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。 “四多 ”即多
看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例如，甲对某组
公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写 (默写不出时可看书 )两
次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。
静心记忆法
记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己学忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好 ;有人感
到晚上记忆力好 ;有人习惯于