高一数学必修三必修五综合测试期末.docx

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高一数学必修三必修五综合测试期末
高一数学必修三必修五综合(二)
一、选择题
1．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a5=（　　）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
2．在等差数列{an}中，若a2=2，a5=5，则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=n B．an=2n C．an=n﹣1 D．an=2n﹣1
3．不等式x（1﹣3x）＞0的解集是（　　）
A．（﹣∞，） B．（﹣∞，0）∪（0，） C．（，+∞） D．（0，）
4．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．
5．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）
A． B． C． D．
6．已知a＜0，﹣1＜b＜0，那么（　　）
A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a
7．等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（　　）
A．160 B．180 C．200 D．220
8．已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1， a3，2a2成等差数列，则=（　　）
A．1 B．3 C．6 D．9
9．若x，y∈R+，且2x+8y﹣xy=0，则x+y的最小值为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
10．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=（　　）
A． B． C． D．2
11．已知数列{an} 的前n项和Sn=3n﹣2，n∈N*，则（　　）
A．{an}是递增的等比数列 B．{an}是递增数列，但不是等比数列
C．{an}是递减的等比数列 D．{an}不是等比数列，也不单调
12．不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
A（﹣2，0） B（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C（﹣4，2） D（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）
二、填空题
13．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为 ．
14．Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1则a5=　　　　　　．
15．设a＞0，b＞0，若a+b=4，则的最小值为　　　　　　．
16．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，
若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是
三、解答题
17．三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
（Ⅰ）求AC； （Ⅱ）求∠A．
18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1 = Sn（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值； （2）求数列{an}的通项公式．
19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．
分 组
频率
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
月收入(元)
频率/组距
［1000,1500）
［1500,2000）
［2000,2500）
［2500,3000）
［3000,3500）
［3500,4000］
合 计
（1）根据频率分布直方图完成以上表格；
（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；
（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人
20．某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品．现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测．
（1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．
①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少
②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少
（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次