五年级简易方程.doc

/ 简易方程新旧教材的比较: 1 、将方程的认识和解方程置于五年级上册集中教学,之前几册教材不再出现四则运算各部分之间的关系和“求未知数 x”类的题目。 2 、在学习“方程的意义”之后,安排一个“等式基本性质”内容的学习,将其作为导出解方程方法的认知基础或“拐杖”。 3、调整简易方程的基本内容,不出现形如 a-x=b 和a÷x=b 的方程。 4 、等式基本性质中还有一个相等关系的对称性,即“若a=b ,则 b=a ”,这个知识没有渗透,使得学生碰到方程中 x出现在等号右边时束手无策,这直接影响了解方程技能的下降。一、解方程方法 1、根据等式的基本性质(新教材的方法) 等式的性质:等式的左右两边同时加上(或减去),乘以(或除以)相同的数(零除外),等式仍然成立。优点:学生容易理解方法缺点: 书写过程过于冗长繁琐,大部分学生遇到 a- x=b 和a÷ x=b 这类型的方程会做错。错例: 12- x=7 12- x+12=7+12 x=19 2、等量关系(旧教材的方法) 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数/ 因数×因数=积积÷个因数=另一个因数被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数优点: 只要把关系式背熟了就不容易错,遇到 a- x=b 和a÷ x=b 这类型的方程不会做错。缺点:关系式太多,学生难记牢、容易混乱 3、X 先生(可做情景导入) 老师与学生玩一个侦探游戏,揭开 X先生的真面目。有一个数叫 X 先生,他出门的时候总喜欢把自己伪装成另外一个数字,有一天,它先变成了原来的 2 倍,然后又加上了 3. 这么一来,他就不再是原来的数,而变成了 21. 为了找到 X 先生的真正面目,我们要写下所有的线索。 X的2 倍加上 3等于 21,写成算式就是: 2X+3=21 接下来我们就要脱下他变装时的衣服。 X 先生最后穿的是哪一件衣服呢? 加上 3对不对?所以,我们要先把 3从等号的两边去掉: 2X+3-3=21-3 2X=18 在这之前,他又做了什么? X 先生乘以了 2 ,所以我们要在等号两边都除以2: 2X ÷ 2=18 ÷ 2 通过计算,就知道 X到底是几了: X=9 这和脱衣服是一个道理,穿衣服的时候,我们会先穿衬衫再穿毛衣,脱的时候,就是先脱毛衣再脱衬衫,所以只要按照相反的顺序计算就行了。优点:能激发学生的兴趣和有助于对方程的理解。缺点:遇到 a- x=b 和a÷ x=b 就不能通过 X先生这个故事来理解了。 4、符号+ 数字移动法在一道方程式中, 符号是属于它后面的数字的。解方程的过程用一句话概括就是: 把左边的符号和数字通通移动右边,最后让等号左边只剩下一个 X,右边只剩下一个数字。在符号和数字移动的过程中,如果符合是属于那个数字的,符号移到去右边要变成相反的符号,且数字和符号放后面;如果符号不属于那个数字的,则不/ 用变号,且数字和符号放最前。移动的顺序:先把离 X 较远的数字先移,再移离 X 近的数字,移动前要把能计算出结果的先计算出来例题: ①2X+12=18 【+12 离X 远,则把+12 移到去右边】 2X=18 —12【+ 属于 12 ,则+ 要变—,且放后面】 X=6 ÷2 【 2X 即是 2×X ,根据乘法交换律 2× X=X ×2,× 属于 2 ,移到右边变÷】②