短除法求最大公因数与最小公倍数.doc

讲义编号学员编号: 年级:小五课时数: 学员姓名: 辅导科目:数学学科教师: 学科组长签名及日期课题分解质因数、最大公因数和最小公倍数授课时间: 教学目标 1 .使学生进一步理解和掌握公约数和最大公约数的意义。 2 、使学生掌握分解质因数的方法。 2 .使学生理解和掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理,并会用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数。重点、难点 1、用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理。考点及考试要求分解质因数,求最大公因数和最小公倍数教学内容知识点讲解: 一、分解质因数 1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式? 7,9,11, 12 2、在 2、7、12、35、4、21、13、17这些数中, 质数有:2、7、13、17 合数有:12、35、4、21 3、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式? 每个合数都可以写成几个()数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的()数,叫做这个合数的质因数。 4、13X4=52,13 和4都是 52的因数吗? 13和4都是 52的质因数吗? 5、什么是分解质因数呢? 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(1) (2)能用短除法把下面各数分解质因数. 80121672 练习: 一、选一选。(1) 把10分解质因数是()=2 ×=1 ×2×=1 ×10 (2) 把27分解质因数是() ×9=27 ×3×3=27 =3 ×3×3 (2)看谁是小判官①把35分解质因数是 35=1 ×5×7() ②把49分解质因数是 7×7=49 () ③把30分解质因数是 30=2 ×3×5() ④51不能分解质因数.() 二、用短除法找最大公因数 18和 24的最大公因数。 ?有没有比它简便的方法求最大公约数呢? 今天我们就来研究求两个数的最大公因数简便方法。.把 18和 24分解质因数。如下: 21822439212326318= 2× 3× 324= 2× 2× 2× 3⑴ 18有哪几个质因数? 24呢? ⑵ 18和 24相同的质因数有哪些? ⑶它们相同的质因数叫做什么,给它们起一个名字: 公有的质因数⑷ 18和 24公有的质因数有哪几个?其它的 2、 2和 3是公有的质因数吗? 那这些质因数叫做什么质因数,给它们起一个名字: 独有的质因数⑸你能根据 18和 24公有的质因数 2和 3计算出 18和 24所有的公因数吗? ⑹怎么计算的?哪个最大?最大的是怎么计算出来的? ⑺如果在 2× 3 的后面再乘以一个质因数 3 ,还是公约数吗?是最大公约数吗?多乘几个质因数呢? ⑻如果在 2× 3的后面少乘以一个质因数 3,还是公约数吗?是最大的公约数吗? ⑼从这里可以看出:两个数的最大公因数是什么质因数的乘积? 板书:所有的公有质因数的乘积=最大公约数⑽“所有的公有质因数”是什么意思?你是怎么理解的? ⑾从这里可以看出:用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么?然后干什么?最后干什么? 18和 24的最大公约数是: 2× 3= 6。 36和 54分解质因数,再求出它们的最大公约数。 4 .每道