小学奥数数论问题位值原理的例题详解.doc

小学奥数数论问题位值原理的例题详解.doc第1页 /总页数 2 页
小学奥数数论问题位值原理的例题详解

这篇《小学奥数数论问题位值原理的例题详解》，是《无忧考@网》特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.
【解析】：11+12+13+14+15+16+17=，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数.
(1)当a=11时98+2a=120，120÷3=40
(2)当a=14时98+2a=126，126÷3=42
(3)当a=17时98+2a=132，132÷3=44



相应的解见上图.
2、一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。
解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+10b+c=4(10b+c)
化简得5(20a6b+5)=3c
因为c为正整数,所以20a6b+5是3的倍数
又因为0≤c≤9
所以0≤3c/5≤
所以0≤20a6b+5=3c/5 ≤
所以3c/5=3
第2页 /总页数 2 页
即c=5
所以206b+5=3
化简得3b1=10a
按照同样的分析方法,3b1是10的倍数,解得b=7
最后再算出10a=3*71=20
则a=2
所以答案为275。
3、a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
很显然，是22倍