抛物线-扬州江都区育才中学.doc

江都区育才中学高三数学教学案
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抛物线
一、 考纲要求
1•了解抛物线的定义和几何图形；
2 •了解抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；理解抛物线的简单性质，会用抛物线的标准方程和 几何性质处理一些简单的实际问题。
二、 回归教材
1 •抛物线y2 =-8x的焦点坐标是 ，准线方程是 ，焦点到准线的距离是
2
=4x上一点M至U焦点的距离为3,则点M的横坐标x= 。
3•经过点P 2,3的抛物线的标准方程为 。
4•焦点在直线 x-2y-4=0上的抛物线的标准方程为 。
三、 知识回顾

平面内到一个定点 F和一条定直线1( )的距离 的点的轨迹叫做抛物线， 点
F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的

标准方程
2
y2 = 2px(p>0)
2
y2=- 2px(p>0)
2
x2= 2py(p>0)
2
x2 = - 2py(p>0)
图形
范围
性
准线方程
焦占
八'、八、、
对称轴
关于
对称
关于
对称
质
顶点
离心率
e=
3 •①p的几何意义是 。
2
②抛物线y =2px(p 0)上一点Pxo,y°到抛物线焦点 F的距离为 ；若过抛物线
y2 = 2px(p 0)焦点F的直线与抛物线交于两点 和Q(x2,y2),贝U弦长PQ =
四、范例导析
例1 •抛物线y =ax2的焦点坐标是 ；若准线方程是 y = 2，则a= 。
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江都区育才中学高三数学教学案
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例2 •设P是抛物线y2 =4x上的一个动点，F是焦点。
(1) 求点P到点A( -1, 1)的距离与点 P到直线x=_1的距离之和的最小值;
(2) 若B点的坐标为(3，2)，求PB + PF的最小值。
例3•已知抛物线x2 =2py(p 0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为
17
一，求p与m的值。
4
例4• f是抛物线y2=4x的焦点，a,b,c在抛物线上，若FA