牛顿插值公式
n 阶差商
其中，
--- 牛顿插值多项式
--- 牛顿插值余项
乘除法次数大约为:
较L-插值法减少了3-4倍.
牛顿插值多项式系数
牛顿插值多项式系数
牛顿插值多项式系数
§4 差商与牛顿插值多项式
5 重节点差商
定义5 (重节点差商)
若 ,
?
则定义
类似的有
分析：
(2)首先,由定义
泰勒展开式
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
(2)首先,由定义
泰勒展开式
证明：
给定
的函数表
并记
§5 差分，等距节点插值多项式
差分及性质
且
即
1、差分
（1）记号
— 向前差分算子；
在
称为
点的步长为h的一阶向前差分
— 中心差分算子.
定义6
— 向后差分算子；
—二阶向前差分；
—二阶向后差分；
若
—二阶中心差分；
、向后、中心差分.
分别
(3) 一般地，
— 阶向前差分；
— 阶向后差分；
I — 不变算子（恒等算子）；
（4）设A与B为两算子,
如
，则称算子A与B为相等。记为
若
，则称A为B的逆算子。记为
若
（自己证）
E — 位移算子
2、性质
性质 1
的各阶差分均可用函数值表示。
其中
证明：
用算子二项式定理：
得
即
#
用归纳法可证。
性质 2 差分与差商的关系
令
证明：
当m=1时，
假设当m=k时，有
则
#
自己证
一般地
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