《有理数的乘方》教学设计与反思.doc

《有理数的乘方》教学设计与反思.doc《有理教的乘方》教学设计与反思
八塘-' 中 甘伟丹
教学目标：
知识与技能：正确理解有理数乘方、幕、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过 程。
过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较， 分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
3 . 情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。
—. 教学重难点：
重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
：
设置游戏，引入新课：
游戏一：把面积为1的长方形纸片沿中间对折，使两边能完全重
合，如此折叠五次后所得长方形面积是多少？
引导学生思考后得出：Ixlxlxlxl 2 2 2 2 2
游戏二：把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折,
剪开，如此操作五次后共有多少张硬纸片？
弓I导学生思考后得出：2X2X2X2X2
合作交流，探索新知：
引导学生观察下列四个算式有什么特点：
Ixlxlxlxl； 2X2X2X2X2； (-3) X (-3) X (-3) X (-3)； 2 2 2 2 2
(-0. 3) X (-0. 3) X (-0. 3) o
(共同点:求几个相同因数的积的运算)
思考：边长为a的正方形面积是多少？棱长为a的正方体体积是多 少？
_ 2 — 3
a • a-a a * a * a 一 a
类比：-X-X-X-X-^L记作 ，读作 。
2 2 2 2 2
2X2X2X2X2应记作,读作。
(-3) X (-3) X (-3) X (-3)应记作,读 作。
(-0. 3 ) X (-0. 3) X (-0. 3)应记作,读 作 。
n攵a
猜想： a',aa的也算结果是什么？记作,
读作 o
总结：求〃个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幕；在
a"中，a叫做底数，〃叫做指数。
(强调：一个数可以看作这个数本身的一次方)。
迁移训练，总结规律：
例 1：计算(一4) 3, (-2) 4, (--) 3, (―L) 2
3 5
思考：将例1中底数换成为正数或0,结果有什么规律？
总结：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数，正数的任何次
幕都是正数，0的任何正整数次幕都为0。
练习：课本42页练习第1题。
例2：用计算器计算(-8尸和(-3)6
应用新知，小组讨论：
计算：(一2) 4, —24, (2) 3, Zi
3 3
：区别(一2) 4和一24及(2) 3和气的意义和结果
3 3
总结：负数