变系数空间自回归模型的Bootstrap检验.pdf

第38卷 第4期 工 程 数 学 学 报 Vol. 38 No. 4
2021年08月 CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Aug. 2021
doi: .1005- 文章编号: 1005-3085(2021)04-0539-14
变系数空间自回归模型的 Bootstrap 检验
杜 颖1, 李体政2
(1- 西安外国语大学经济金融学院，西安 710128; 2- 西安建筑科技大学理学院，西安 710055)
摘 要: 变系数空间自回归模型是变系数模型在空间数据分析方面的推广，因其众多的应用背
景而得到广泛的重视和研究，确认模型中系数是否真正随变量的变化而变化是应用变
系数空间自回归模型需解决的首要问题．本文基于 Bootstrap 检验方法研究了变系数
空间自回归模型中的常系数项的辨别问题，为建立半变系数空间自回归模型提供依
据．最后，通过模拟试验验证 Bootstrap 检验方法在有限样本容量下的有效性．数值
模拟分别考察了误差项服从不同分布、空间滞后相关系数变化以及解释变量共线性程
度不同时，Bootstrap 方法逼近其零分布的准确性以及检验的功效．模拟结果表明本文
所提出的 Bootstrap 方法能精确地逼近检验统计量的零分布且检验具有满意的功效．
关键词: 变系数空间自回归模型；Bootstrap 检验；常系数；空间相关性
分类号: AMS(2010) 62G10 中图分类号: 文献标识码: A
1 引引引言言言
近年来在对经济等领域问题的研究分析过程中，发现如犯罪率、社会互动、经济增
长、溢出效应、同伴效应、价格竞争、税收竞争、房价、地价等重要的经济指标中普遍存
在着空间相关性，而线性空间自回归模型是描述空间相关性的最经典和最流行的模型之
一．有关模型的估计、统计推断及应用等方面的问题得到了深入研究[1-3]．一方面由于线
性空间自回归模型对回归函数的假设过于严格，当回归函数的设定不准确时就会产生很大
的估计偏差，甚至可能会得到错误的结论．另一方面线性空间自回归模型忽略了空间数据
中可能存在的动态特征，即响应变量与协变量之间的关系会随着某个变量 (比如年龄、受
教育程度、收入水平等) 的变化而变化，因而不能有效处理具有动态特征的空间数据．针
对上述问题，李坤明和陈建宝[4] 通过假定线性空间自回归模型中的回归系数是某个协变量
的未知函数，提出了变系数空间自回归模型，其形式如下
∑ ∑q
Yi = ρ wijYj + βk(Ui)Xik + εi, i = 1, 2, · · · , n, (1)
j≠ i k=1
{ · · · }n · · ·
这里 Yi, Xi1, , Xiq, Ui i=1 分别是因变量 Y 、自变量 X1, X2, , Xq 和 U 的观测值，
β1(·), β2(·), · · · , βq(·) 为未知系数函数，wij (i, j = 1, 2, · · · , n; i≠ j) 为空间权重矩阵的
收稿日期: 2019-12-02. 作者简介: 杜颖 (1982年11月生)，女，博士，讲师. 研究方向：空间计量经济学.
基金项目: 国家自然科学基金 (11671317).
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