多边形及内角和复习.doc

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第25课时多边形及其内角和 目标：(1)复习多边形及正多边形的定义以及多边形内角和公式。
(2) 感受近几年中考新动向 教学重、难点： 教学重点：多边形内角和公式的识记与应用。 教学难点：多边形内角和与外角和对综合应用
一、 感受长沙中考
1. (2016)六边形的内角和是( )
A. 540 ° ° ° °
2. (2015) 下列命题中，为真命题的是( )
A. 六边形的内角和为 360度
B. 多边形的外角和与边数有关
C. 矩形的对角线互相垂直
D. 三角形两边的和大于第三边
3. (2013) 下列多边形中，内角和与外角和相等的是 ( )

4. (2011) 一个多边形的内角和是 900。，则这个多边形的边数为 ( )

二、 核心知识梳理
考点1多边形的概念
1. 定义：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边 形.
2. 对角线：连接多边形 不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 .
3. 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形• 考点2多边形的内角和与外角
内角和：任意n边形的内角和等于(n-2) • 180° (n> 3).
外角和：任意多边形的外角和都等于 360° .
两个重要公式：⑴正n边形的每个内角为 (n>3);
(2)n边形共有 (n》3)条对角线.
考点3 重心
1. 定义：平面图形中，多边形的重心是支撑或悬挂时，图形在水平面处于 平稳状态，此时
的支撑点或者悬挂点叫做 平稳点，也叫重心.
2. 常见图形的重心
(1) 线段的重心是线段的 中点.
(2) 平行四边形的重心是它的两条 对角线的交点.
(3) 三角形的重心是三角形三边中线的交点.
(4) 任意多边形都有一个重心，它的重心的位置可由图形的 形状决定，用悬挂法 可以寻找任
意多边形的重心.
［温馨提示］不管几何图形的形状怎样，重心是 唯一的.
三、 典型例题导析