教学设计（夏叶青）.docx

基本信息
数学
九年级教学形式
新授
课题名称
夏叶青
黄柏中心学校
相似三角形判定定理2
学情分析
通过学生作业，和学生近期学习的表现来看，学习相似性，不管是性质还是判定，对学生来讲，都有一定的 难度。往往是上课时知识了解了，但具体到那个题目运用时，还是比较困难。例如，现在所学的判定，由于 判定比较多，在具体选择使用哪个判定时比较困难。
教学目标
目标：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 重点 难点：相似三角形判定定理2推导及运用
情感态度：培养学生解题能力，在解题过程中，体会成功的乐趣
教学过程
【旧知回顾】
1 .思考：我们学习过的三角形相似的判定方法有哪些?
，P为BC上的一点，D为AC上的一点，且ZAPD=60°,求证：APCD
【新知讲解】
一:论一论，讲一讲
A Q Ar
在己知邸BC和AASC中，——=一匕ZA=ZA
AB1 AC
求证：\ABC
AD= A'B ,过点D做DE〃BC交AC于点E
则：AADE s AABC .•隽=翠涕A"
证明：在ZkABC的边AB±,截取
AB _AC
48 " AE
（请继续证明）
【判定定理2]
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角 形相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
【例1】在正方形ABCD中，E是BC上的点，且BC=4EC,F是 CD的中点，求证：WDF中\fCE
证明：在正方形ABCD中，
•「F是CD的中点，.•.孩=—
FC
V BC=4EC,而 BC=2DF,
DF
CE 一
在 AADF 和 NFCE 中,
・.・ AADF s AFCE
【例2】 如图AA心，D,E分别AB, AC上的点，DC交BE于F,且AD勺"*C
AB
WZA=ZA, ・•• /ADEN ABC,
・•. \DEF s ACBF
—- nx. all.
一：试一试，做一做
1 .如图，ZDAB=ZEA C,添加一个条件使得 AABCs AADE,并 说明理由
A R
，当——= AE
时，AABC^ AAED
BD,CE是*BC的两条高,AABC^ AADE吗？为什么？
A
板书设计
【判定定理2】
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角
形相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
作业或预习
三：测一测，比一比
，竺=竺=|■时，则下列结论不成立的是 （ ）