四队中学教案纸（备课人：陈敏敏学科：高三数学）
备课
时间
教学
课题
函数单调性
教时
计划
1
教学
课时
1
教学
目标
理解函数单调性的定义，会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性，掌握证明函数单调性的一般步骤
会求一些简单函数的单调区间，并判断单调性
重点
难点
会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性
教学过程
一、知识回顾：
1、对于给定区间D上的函数，如果________， 则称是区间D上的增（减）函数.
2、判断函数单调性的常用方法：
（1）定义法：（2）导数法： （3）利用复合函数的单调性：
：
①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；
②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；
③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；
3、求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等
二、基本训练
1、下列函数中，在区间上递增的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果，
且则有 （ ）
（A）（B）（C）（D）
4、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为_____________
变题：设定义在[-2, 2]上的偶函数在区间[0, 2]上单调递减，若，求实数m的取值范围_____________。
5、（1）函数的递增区间为___________；
（2）函数的递减区间为_________
变题：已知在[0, 1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。
三、例题分析：
例1、（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围_________.
（2）对于给定的函数，有以下四个结论：
①的图象关于原点对称；②在区间上为减函数，且在上为增函数；
③在定义域上是增函数；
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