一次函数基本知识点.doc一次函数的基本知识点
一次函数的基本知识点
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一次函数的基本知识点
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2、函数: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量的值, y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把是 x 的函数。
x 和 y,并且对于 x 称为自变量,把
x 的每一个确定 y 称为因变量,
y
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判断 A 是否为 B 的函数,只要看 B 取值确定的时候, A 是否有唯一确定的值与之对应
3、定义域: 一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法:
( 1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
( 2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
( 3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
( 4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
( 5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
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5、函数的图像
一般来说, 对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、
纵坐标,
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那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
6、函数解析式: 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
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7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) ;
第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点) ;
第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来) 。
8、函数的表示方法
列表法:一目了然, 使用起来方便, 但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比例函数及性质
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一般地,形如 y=kx(k 是常数, k≠0)的函数叫做正比例函数,其中
注:正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零 ) ① k 不为零 ②
k 叫做比例系数 .
x 指数为 1 ③ b 取零
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当 k>0 时,直线
y=kx
经过三、 一象限, 从左向右上升, 即随
x 的增大
y 也增大; 当
k<0
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时, ?直线
y=kx
经过二、四象限,从左向右下降,即随
x 增大
y 反而减小.
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解析式 : y=kx ( k 是常数, k≠ 0)
必过点 :( 0,0)、( 1,k)
(3) 走向: k>0 时,图像经过一、三象限; k<0 时, ?图像经过二、四象限
增减性 : k>0, y 随 x 的增大而增大; k<0, y 随 x 增大而减小
倾斜度 : |k| 越大,越接近 y 轴; |k| 越小,越接近 x 轴
10、一次函数及性质
一般地,形如 y=kx + b(k,b 是常数, k≠0),那么 y 叫做 x 的一次函数 .当 b=0 时, y=kx + b 即
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y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
注:一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零 )
.
① k 不为零
② x
指数为
1
③ b 取任意实数
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一次函数的基
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