等比数列康晓雪 2007 年 12 月传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者与其对弈,并傲慢地说: “如果你赢了,我将答应你的任何要求。”智者心想:我应该治一治国王的傲慢, 当国王输棋后,智者说: “陛下只须派人用麦粒填满棋盘上的所有空格,第 1 格1粒,第 2格2粒,第 3 格4 粒……,以后每格是前一格粒数的 2 倍。”国王说: “这太简单了。”吩咐手下马上去办。过了好多天,手下惊慌地报告国王: “不好了……”。你猜怎么啦?原来经计算,印度近几十年生产的所有麦子加起来还不够。实际上,这些麦粒的和是 18446744073709551615 , 大约 140 万亿公升。这么多的麦子,全世界大约两千年才能生产出来。如果造一个高 4米,宽 10 米的仓库来放这些麦子,那么仓库的长度能够从地球修到太阳,再从太阳修回来定义: 如果一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列
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