浙江省平阳鳌江中学2010届高三数学理限时考卷17.doc

高考资源网( ),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 B A E F D 2010 第二学期高三理科数学限时训练( 17) 班级姓名座号 1. (本小题满分 14 分) 在 ABC ?中,角, , A B C 的对边分别为, , , 3 a b c C ??,5b?, ABC ?的面积为 10 3 . (Ⅰ)求 a ,c 的值; (Ⅱ)求 sin( ) 6 A ??的值. 2.( 本大题共 14分) 如图所示, ABCD 为矩形, AD ?平面 ABE ,2 AE EB BC ? ??,F为 CE 上的点,且 BF ?平面 ACE. (Ⅰ) 求证: // AE 平面 BFD ; (Ⅱ) 求证: AE ?平面 BCE ; (III) 求平面 BDF 与平面 ABE 所成的二面角的平面角. 高考资源网( ),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。. (本小题满分 15 分) 椭圆 C 的中心在坐标原点 O ,焦点在 y 轴上,离心率为 22 ,以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为 12 。(Ⅰ) 求椭圆 C 的方程; (Ⅱ) 若过点(0, ) P m 存在直线 l 与椭圆 C 交于相异两点 A,B ,满足: AP PB ?????? ????且 4 OA OB OP ?? ????? ????????,求常数?的值和实数 m 的取值范围. 高考资源网( ),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 B A E F D G 限时训练( 17 )参考答案及评分标准 :(Ⅰ)由已知, 3 C ??,5b?, 因为 1 sin 2 ABC S ab C ??, 即1 10 3 5sin 2 3 a ?? ?, ………………..1分解得 8a?. ………………..3分由余弦定理可得: 2 64 25 80cos 49 3 c ?? ???, ………………..5分所以 7c?. ………………..7分(Ⅱ)由( Ⅰ)有 49 25 64 1 cos 70 7 A ? ?? ?, ………………..9分由于 A 是三角形的内角, 易知 2 4 3 sin 1 cos 7 A A ? ? ?, ………………..10 分所以 sin( ) sin cos cos sin 6 6 6 A A A ? ??? ? ?………………..12 分 4 3 3 1 1 7 2 7 2 ? ??? 13 14 ?. ………………..14 分 2. (1) 证明:连 AC 交 BD 于G ,由题意可得 G是 AC 的中点,可得 F是 EC 的中点. 在 AEC ?中, // FG AE , // AE ?平面 BFD. ……… 4分(2) AD ??平面 ABE , // AD BC , BC ? ?平面 ABE ,则 AE BC ?, 又 BF ?平面 ACE ,则 AE BF ?, AE ? ?平面 BCE. …………………………………… 9分(3) 可以以 AB 中点 O 为原点, OE 为x 轴, OB 为y 轴, OG 为z 轴,建立空间直角坐标系. 通