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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯
等式有哪些性质?
等式性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等.
等式性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
知识回顾
那么a±c=b±c
如果a=b,
如果a=b,那么ac=bc或( c≠0)
《义务教育课程标准实验教科书》人教版

(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1-3____3-3
6>4 6+2____4+2
6-2____4-2
>
>
<
<
发现:当不等式两边加上或减去______时,不等号的方向________
不变
同一个数
探索不等式的性质
不等式的性质1
如果____,那么_________.
a>b
a±c>b±c
-1>-4 (2)15>13
-1+5__-4+5 15-15__13-15
不等式两边加(或减)同一个数
(或式子),不等号的方向不变.
>
>
(3) 6>2 6×5____2×5
6 ÷ 2____ 2 ÷ 2
(4) –2<3 (-2)×6____3×6
(-2)÷ 2 ____3 ÷ 2
发现:当不等式的两边乘或除以__________时,不等号的方向______ .
>
>
<
<
不变
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
同一个正数
探索不等式的性质
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个
正数,不等号的方向不变.
如果a>b, 那么______________
c>0,
ac>bc (或)
(1)-1>-4 (2)3<5
-1×3__-4×3 3÷3__5÷3
>
<
(5) 6>2 6 x(- 2) ____ 2 x(- 2)
6 ÷(-2)____2 ÷(-2)
(6) –2<4 (-2) x(- 2) ____ 4 x(-2)
(-2) ÷(-2)____4 ÷(-2)
发现: 当不等式的两边乘或除以___________时,不等号的方向________.
<
<
>
>
改变
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
同一个负数
探索不等式的性质
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个
负数,不等号的方向改变.
如果a>b, 那么______________
c<0,
ac<bc (或)
(1)3<5
3÷(-5)__5÷(-5)
3×(-2)__5×(-2)
>
>
设m>n,用“>”或“<”填空。并说出依据的是不等式的哪条性质?
(1) m-5____ n-5
(2) 6m ____ 6n
(3) -3m ____-3n
(4) m+4 ____ n+4
>
>
>
<
不等式性质1
不等式性质2
不等式性质3
不等式性质1