实验二、离散系统分析报告.docx

本科学生验证性实验报告
学号 104090459 静
学院 物电学院 专业、班级 10 电子
实验课程名称 数字信号处理实验
教师及职称
卫平
教授
开课学期
2013 至
2013
学年
下
学期
填报时间
2013
年 5
月
23 日
师大学教务处编印
实验序号
实验时间

2

实验名称

实验室

离散系统分析
同析 3-313
一．实验预习
1．实验目的
深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中
的重要作用及意义，熟练掌握利用 MATLAB 分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。掌握利用 DTFT 和 DFT 确定系统特性的原理和方法。
2．实验原理、实验流程或装置示意图
MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。
离散系统的时域响应
离散时间 LTI 系统可用如下的线性常系数差分方程来描述：
y[ k] a1 y[ k
1]
aN
1 y[k
( N
1)]
aN y[ k
N ]
b0 x[k ]
b1x[k
1]
bM 1x[k
(M
1)] bM x[ k
M ]
已知输入信号
x[k] 以及系统初始状态
y[-1] ，y[-2] ... ，就可以求出系统的响应。
MATLAB
提供了计算差分方程的数值解的函数，
可以计算上述 差分方程描述的离散系统的单位脉冲响
应、零状态响应和完全响应等。
在调用 MA TLAB
函数时，需要利用描述该离散系统的系数函数。对差分方程进行
Z
变换即可得系统函数：
Y( z) b0
b1 z 1
bM 1z ( M 1)
bM z M
b( z)
H (z)
1 a1z 1
aN 1z ( N 1)
aN z N
a( z)
X ( z)
在 MA TLAB
中可使用向量
a 和向量 b 分别保存分母多项式和分子多项式的系数：
a [1,
a1,
, aN
1 , aN ]
0
1
M
1
M
b [b , b ,
, b
, b ]
这些系数均从 z0 按 z 的降幂排列。
离散系统的单位冲激响应
h[k]的计算
[h,k] = impz(b, a