函数的单调性.doc

1 函数的单调性· 基础练习(一) 选择题 1y().函数=- 在区间-∞,+∞上是 x 2[] A .增函数 B .既不是增函数又不是减函数 C .减函数 D .既是增函数又是减函数 2 (1)y | x| (2)y (3)y (4)y x (0) .函数=,=,=- ,=+中在-∞, 上为增函数的有|||||| xx xx xx 2[] A. (1) 和(2)B. (2) 和(3)C. (3) 和(4)D. (1) 和(4)3 .若 y= (2k - 1)x +b是R 上的减函数,则有[] AkBkCkDk .>.< .>- .<- 12 1212 12 4 .如果函数 f(x) =x 2+ 2(a - 1)x +2 在区间(-∞, 4] 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是[] ≥-≤-≤≥35 .函数 y= 3x- 2x 2+1 的单调递增区间是[] A(]B[)C(]D[) .-∞, .,+∞.-∞,- .-,+∞ 34 3434 34 6 .若 y= f(x) 在区间(a, b) 上是增函数,则下列结论正确的是[] Ay (ab) .=在区间,上是减函数 1fx() =- f(x) 在区间(a, b) 上是减函数 = |f(x)| 2 在区间(a, b) 上是增函数 = |f(x)| 在区间(a, b) 上是增函数 7 .设函数 f(x) 是(-∞,+ ∞) 上的减函数,则[] A. f(a) > f(2a)B. f(a 2)< f(a) C. f(a 2+ a)< f(a)D. f(a 2+ 1)< f(a) (二) 填空题 1y2y .函数=的单调递减区间是. .函数=的单调递减区间是. 1111 ??? xxx 3. 函数 y= 4x 2- mx +5,当x∈(-2,+∞)时, 是增函数,当x∈(-∞,- 2) 时是减函数,则 f(1) = ________ .4y5y .函数=的增区间是. .函数=的减区间是. 5423 22???? xxxx 6 .函数 f(x+ 1)=x 2- 2x+1 的定义域是[-2, 0] ,则 f(x) 的单调递减区间是________ . 7 .已知函数 f(x) 是区间(0 ,+ ∞) 上的减函数,那么 f(a 2-a+ 1) 与之间的大小关系是. .若=, =- 在,+∞上都是减函数,则函数= f( 34 )8y axy (0)y bx ax 2+ bx在(0 ,+ ∞) 上是________ 函数( 填增还是减). (三) 解答题 1 f(x) x f(x) (4 ) 2 f(x) x+b (ab) .已知函数=+,证明在-∞, 上是增函数. .研究函数=>的单调性. 2 7?? xxa 3 .已知函数 f(x) = 2x 2+ bx 可化为 f(x) = 2(x + m) 2-4 b> f(x) 为增函数的区间. 4. 已知函数 f(x) ,x∈R, 满足① f(1 + x)= f(1 - x),②在[1,+∞] 上为增函数, ③x1 <0 ,x2 >0 且x1 +x2 <- 2 ,试比较 f( -x1 ) 与 f( -x2 ) 的大小关系. 参考答案(一) 选择题 1. (B) .2 (C) x( 0)y=xy= (