高中数学选修23知识点总结.docx

高中数学选修23知识点总结.docx(完整版)高中数学选修2-3知识点总结
(完整版)高中数学选修2-3知识点总结
1 / 5
(完整版)高中数学选修2-3知识点总结
第一章 计数原理
1、分类加法计数原理
：做一件事情，完成它有
N 类办法，在第一类办法中有
M 1 种不同的
方法，在第二类办法中有
M 2 种不同的方法，，在第 N 类办法中有 M N 种不同的方法，
那么完成这件事情共有
M 1+M 2 ++MN 种不同的方法。
2、分步乘法计数原理
：做一件事，完成它需要分成
N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方
法，做第二步有
M 2不同的方法，，做第 N 步有 M N 不同的方法 .那么完成这件事共有
N=M 1M 2...M N
种不同的方法。
3、排列 ：从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素，按照一定顺序 排成一列，叫做从 n 个不
．．．．．．
同元素中取出
m 个元素的一个排列
4、排列数 ： Am
n( n 1) (n
m 1)
n!
(m n, n, m N )
( n
m)!
5、组合 ：从 n 个不同的元素中任取
m(m≤ n)个元素并成一组，叫做从
n 个不同元素中取出
个元素的一个组合。
m
Am m
n(
1)
1)
( n
m 1)
m
n!
n!
6、组合数：
n
m
mA n
n(n
( n
m
1)
C n
m!
C n
m)!
C n Amm m
C n m!( n
Am
m!
m!( n m)!
m
n m
;
C
m 1
m
m
C n
C n
n
C n
C n 1
n
0 n
1 n 1
2 n 2 2
r n r r
n n
7、二项式定理： ( a b)
C n a
C na
b
C n a
b
C na b
C n b
8、二项式通项 式 Tr 1
C nr an r br ( r 0 1n)
：
(a b)n 展开式的二项式系数是 Cn0 ， Cn1 ， Cn2
， ， Cnn ． Cnr 可以看成以 r 为自变
量的函数 f (r ) ，定义域是 {0,1,2, L , n} ，