2011年广西崇左市中考数学试卷.doc

2011年广西崇左市中考数学试卷
一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.)
1、(2004•湟中县)分解因式:x2y﹣4xy+4y= y(x﹣2)2.
考点:提公因式法与公式法的综合运用。
分析:先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
解答:解:x2y﹣4xy+4y,
=y(x2﹣4x+4),
=y(x﹣2)2.
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,难点在于提取公因式后要进行二次分解因式,分解因式要彻底.
2、(2011•广西)如图,O是直线AB上一点,∠COB=30°,则∠1= 150 °
考点:对顶角、邻补角。
专题:计算题。
分析:根据邻补角互补进行计算即可.
解答:解:∵∠COB=30°,
∴∠1=180°﹣30°=150°.
故答案为:150.
点评:本题考查了邻补角的定义,利用两个补角的和等于180°求解.
3、(2011•台州)若二次根式x﹣1有意义,则x的取值范围是 x≥1 .
考点:二次根式有意义的条件。
分析:根据二次根式的性质可知,被开方数大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范围.
解答:解:根据二次根式有意义的条件,x﹣1≥0,
x≥1.
故答案为x≥1.
点评:此题考查了二次根式有意义的条件,只要保证被开方数为非负数即可.
4、(2011•广西)方程组&5x+y=7&3x﹣y=1的解是 x=1,y=2 .
考点:解二元一次方程组。
专题:计算题。
分析:用加减法解方程组即可.
解答:解:&5x+y=7①&3x﹣y=1②,
①+②得:
8x=8,
x=1,
把x=1代入①得:
y=2,
∴&x=1&y=2,
故答案为:x=1,y=2.
点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,关键是运用加减消元法求解.
5、(2011•广西)在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是两点之间线段最短.
考点:线段的性质:两点之间线段最短。
分析:根据线段的性质:两点之间线段最短解答.
解答:解:在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是:两点之间线段最短.
故答案为:两点之间线段最短.
点评:本题考查了两点之间线段最短的性质,是基础题,比较简单.
6、(2011•广西)下面图形:四边形,三角形,梯形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是12..
考点:概率公式;轴对称图形;中心对称图形。
专题:应用题。
分析:四边形,三角形,梯形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆中任取一个图形共有8个结果,且每个结果出现的机会相同,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形、菱形、矩形、圆四个,从而得出答案.
解答:解:∵在四边形,三角形,梯形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆8个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有正方形、菱形、矩形、圆四个,
∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为12,
故答案为12.
点评::概率=所求情况数与总情况数之比,难度适中.
7、(2010•江汉区)元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马 20 天可以追上驽马.
考点:一元一次方程的应用。
专题:行程问题。
分析::良马走的路程=驽马走的路程,列出方程.
解答:解:设良马x日追及之,
根据题意得:240x=150(x+12),
解得:x=20.
答:良马20日追上驽马.
点评:此题是路程问题中的追及问题,弄清题目中两种马各自走的时间是关键.
8、(2004•济宁)若一次函数的图象经过反比例函数y=﹣4x图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是 y=﹣23x+143.
考点:待定系数法求一次函数解析式;反比例函数图象上点的坐标特征。
分析:一次函数的图象经过反比例函数y=﹣4x图象上的两点(1,m)和(n,2),先代入求出m,n的值,再用待定系数法可求出函数关系式.
解答:解:(1,m)和(n,2)在函数y=﹣4x图象上,因而满足函数解析式,
代入就得到m=﹣4,n=﹣2,
因而点的坐标是(1,4)和(﹣2,2),
设直线的解析式是y=kx+b,
根据题意得到&k+b=4&﹣2k+b=2,
解得&k=﹣23&b=143.
因而一次函数的解析式是y=﹣23x+143.
点评:本题主要考查了函数解析式与图象的关系,函数的图象上的点满足