2011年广西桂林市中考数学试卷.doc

2011年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分).
1、(2011•桂林)2011的倒数是( )
A、12011 B、2011 C、﹣2011 D、﹣12011
考点:倒数。
专题:存在型。
分析:根据倒数的定义进行解答即可.
解答:解:∵2011×12011=1,
∴2011的倒数是12011.
故选A.
点评:本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.
2、(2011•桂林)在实数2、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是( )
A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣2
考点:实数大小比较。
专题:计算题。
分析:根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数;可解答;
解答:解:∵﹣2<﹣1<0<2,
∴最小的实数是﹣2.
故选D.
点评:本题主要考查了实数大小的比较:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
3、(2011•桂林)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A、 B、 C、 D、
考点:对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质。
专题:应用题。
分析:根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质,可判断;
解答:解:A、∠1、∠2是邻补角,∠1+∠2=180°;故本选项错误;
B、∠1、∠2是对顶角,根据其定义;故本选项正确;
C、根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等;故本选项错误;
D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角;故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质,本题考查的知识点较多,熟记其定义,是解答的基础.
4、(2011•桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( )
A、 B、 C、 D、
考点:中心对称图形。
分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,即可判断出.
解答:解:∵°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,故此选项错误;
B:∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,故此选项错误;
°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,故此选项正确;
D:∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,故此选项错误.
故选C.
点评:此题主要考查了中心对称图形的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
5、(2011•桂林)下列运算正确的是( )
A、3x2﹣2x2=x2 B、(﹣2a)2=﹣2a2 C、(a+b)2=a2+b2 D、﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1
考点:完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方。
专题:计算题。
分析:根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方,对已知的算式和各选项分别整理,然后选取答案即可.
解答:解:A、3x2、2x2带有相同系数的代数项;字母和字母指数;故本选项正确;
B、根据平方的性质可判断;故本选项错误;
C、根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;故本选项错误;
D、根据去括号及运算法则可判断;故本选项错误.
故选A.
点评:本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方,熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助.
6、(2011•桂林)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值为( )
A、34 B、43 C、35 D、45
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理。
专题:计算题。
分析:直角三角形中,正弦值是角的对边与斜边的比值;先求出斜边AB的值,然后,即可解答.
解答:解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,
∴AB=5;
∴sinA=BCAB=35.
故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数值的求法及勾股定理的应用,熟记公式才能正确运用.
7、(2011•桂林)如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是( )
A、 B、 C、 D、
考点:简单几何体的三视图;截一个几何体。
专题:几何图形问题。
分析:俯视图是从物体上面看到的图形,应把所看到的所有棱都表示在所得图形中.
解答:解:从上面看,图2的俯视图是正方形,有一条对角线.
故选C.
点评:本题考查了几何体的三种视图,.
8、(2011•桂林)直线y=kx﹣1一定经过点( )
A、(1,0) B、(1,k) C、(0,k) D、(0,﹣1)