今年教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过看杂志和其他教学刊物，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过比赛的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我有给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。 最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”不能做除数，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识”教学设计
上传: 程海毅 更新时间：2011-12-20 14:22:17
婺源县詹天佑小学 程海毅
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学教科书第19页。
教学目标：1、在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义；
2、通过推理、探究、帮助学生掌握求一个数（0除外）的倒数的方法；
3、通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力。
教学重点：倒数的意义与求法
数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。
设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
教学过程：
一、创设情境、激趣引入。
师（由于学生来自于不同的完小和不同的班级）开学已过2周了，同学们之间已相互了解，彼此之间增进了——（友谊），相互成为——（朋友）。你是怎样理解“相互成为朋友”这句话的？结合自己的实际来说明。（估计学生能说出，我和×××互为好朋友；×××是我的好朋友，我是×××的好朋友，……）
师：我们已经体会到了朋友是相互的，在数学里，数也有它的朋友，出示：□×□=1，如：乘积等于1的两个数就互为“朋友”。
（设计意图：上课伊始，从学生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫。）
二、合作探究，理解倒数的意义。
1、师：请同学们独立思考，或与同桌商量，看能找到几对这样的“朋友”。
（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）
2、学生交流自己写的乘积是1的两个数。
（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与整数、小数与整数、分数与小数的等。如：① 3/8× 8/3=1， 7/15× 15/7=1，……②3× 1/3=1， 1/80×80=1，……③×10=1,×2=1,……④× 10/3=1，× 8/3=1,……等）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。
师：（小结）经过同学们的努力，找到了许多对朋友。从以上算式我们可以看出：整数、小数、分数都可以找到各自的朋友。
3、观察、概括，理解倒数的意义。
师：请同学们观察以上算式，它们都有什么特点？
（估计学生能马上发现：它们的乘积都是1；都是两个数相乘。）
师：在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书）
学生齐读。
师：怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？
（不能删去。引导学生看书后口述 3/8和 8/3互为倒数，也就是说 3/8是 8/3的倒数，或者是 8/3是 3
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