高中数学必修4知识点总结.doc

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高中数学必修4知识点总结
第一章：三角函数
§、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角的概念.
2、 与角终边相同的角的集合： .
§、弧度制
1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2、 .
3、弧长公式：.
4、扇形面积公式：.
§、任意角的三角函数
1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：
2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设）
3、 ，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT
4、 特殊角0°，30°，45°，60°，
90°，180°，270等的三角函数值.
0
§、同角三角函数的基本关系式
1、 平方关系：.
2、 商数关系：.
3、 倒数关系：
§、三角函数的诱导公式
（概括为“奇变偶不变，符号看象限”）
1、 诱导公式一： （其中：）
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2、 诱导公式二：
3、诱导公式三：
4、诱导公式四：
5、诱导公式五：
6、诱导公式六：
§、正弦、余弦函数的图象和性质
1、记住正弦、余弦函数图象：
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
3、会用五点法作图.
在上的五个关键点为：
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§、正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象：
2、记住余切函数的图象：
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3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
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图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质
图象
定义域
值域
[-1,1]
[-1,1]
最值
无
周期性
奇偶性
奇
偶
奇
单调性
在上单调递增
在上单调递减
在上单调递增
在上单调递减
在上单调递增
对称性
对称轴方程：
对称中心
对称轴方程：
对称中心
无对称轴
对称中心
§、函数的图象
1、对于函数：
有：振幅A，周期，初相，相位，频率.
2、能够讲出函数的图象与
的图象之间的平移伸缩变换关系.
先平移后伸缩：
平移