课程实验报告
课程名称
计算方法
班级
实验日期
姓名
学号
实验成绩
实验名称
实验二 数值积分
实
验
目
的
及
要
求
1、掌握Newton-Cotes算法程序设计
2、掌握数值求积的Romberg算法程序设计
3、数值求积的Newton-Cotes算法程序设计。
4、要求程序不断加密对积分区间的等分,自动地控制Newton-Cotes算法中的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过为止,输出求得的定积分近似值
5、要求程序不断加密对积分区间的等分,自动地控制Romberg算法中的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过为止,输出求得的定积分近似值
实
验
环
境
Microsoft Visual C++
实
验
内
容
1、计算实例求定积分
x
f(x)
计算
2、数值求积的Romberg算法程序设计。
3、要求程序不断加密对积分区间的等分,自动地控制Romberg算法中的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过为止,输出求得的定积分近似值
4、计算实例求定积分
梯形求积公式:
Romberg求积的递推化公式:
其中为定积分近似值,决定着Romberg求积公式的阶数,例如为一阶Romberg求积公式(即梯形求积公式),一般地,是阶Romberg求积公式的计算结果;决定着等分数,是在等分情况下的阶复化Romberg求积公式的计算结果。
算
法
描
述
及
实
验
步
1、实验1实验步骤:
(1)Newton-Cotes积分程序设计
(2)计算实例
(3)撰写实验报告
2、实验2实验步骤
(1)设计数值求积的Romberg算法程序
(2)计算实例
(3)撰写实验报告
骤
调
试
过
程
及
实
验
结
果
Newton-Cotes求积分实验结果如图:
Romberg积分实验结果如图:
总
结
通过本次实验,使我加深了对Newton-Cotes求积分公式的了解,掌握了Newton-Cotes求积分公式的用法,能够使用程序将Newton-Cotes求积分公式的算法实现。
通过本次实验,使我进一步理解了Romberg积分,能够掌握Romberg积分的用法。
通过本次实验,提高了我的程序调试能力。
附
录
Newton-Cotes求积分程序清单:
#include<>
#include<>
double NewtonCotes(double b[],double h);
void main()
{
double y[5],I,a,b;
int i;
printf("请输入积分区间:");
scanf("%lf",&a);
scanf("%lf",&b);
printf("请输入对应的函数值:\n");
for(i=0;i<5;i++)
{
scanf("%l
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