怎样证明正方形.pdf

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、一:
榉证育、意
思维创新
⑩辽宁省岫岩满族自治县侯明箨
对于正方形的判定,教材中没有明确的判定定理. △’△,
对此,本文给出关于判定正方形的三种方法,,四边形是菱形.
以说明,供同学们学习参考. 但因/, /。,
方法先证四边形是矩形,再证有一组邻边相等. . / :。,故四边形是正方
例如图】,四边形是形.
正方形,分别过点、作,∥,作评析解决此题的关键是,先证四边形是菱形,再
上于点, 上于点Ⅳ, 证它的一个内角是直角,从而证得这个四边形是正方
、的延长线分别交,于点、.
,求证:四边形是正方形. 方法先证四边形是平行四边行,再证它的一个
析证由上和上图内角是直角,并且有一组邻边相等.
/. 例如图,在正方形中,点、、、分别
‘‘
. ∥, 。, 在边、、、上,满足,分
‘
. . 四边形是矩形. 别交、于点、,分别交、于点、,求
易知/ 。,.. /。. 证:四边形是正方形.
但因/ 。,.‘。.而。析证’.‘:,且易知
。
. . △.得,
‘
,即. . . ,从而四边形
‘
. . 四边形是正方形. 是平行四边形,于是//.同理
评析解决此题的关键是,先证四边形是矩形,再.
‘
证它的一组邻边相等,从而证得这个四边形是正方形. . . 四边形是平行四边
形,易证△, 图
这是判定正方形常用的方法之一.
方法先证四边形是菱形,再证它的一个内角是. 厶: .邸厶:
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直角. /令。.故数学大世界。,.