六年级奥数列方程解应用题.doc

六年级奥数列方程解应用题.doc列方程解应用题
列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设 x。一般所求问
题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为 x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未
知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为 x。但是，无论设哪种未知数为 x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：
①弄清题意，用 x 表示未知数；
②找出数量间的等量关系，列出方程式；
③解方程；
④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：
①等号两边的意义的相同；
②等号两边的数量相等；
③等号两边的单位一致。
例 1．光明小学买回一批图书，如果每班发 15 本，则少 20 本，如果每班发 12 本，则剩下 16 本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？
1、一批游客过一条河，如果每只船坐 10 个人，还剩 4 人，如果每船坐 12 个人，那么多出 1 只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？
2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行 60 米，则可提前 1 分钟到
校，如果每分钟行 50 米，则迟到 2 分钟，小明家离学校多少米？
3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分 10 块，则剩下 8 块，如果每个
人分 12 块，有 6 个同学分不到。这个班有多少个学生？
例 2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少 1，如果十位上的数字扩大 4
倍，个位上的数字减去 2，那么所得的两位数比原来大 58，求原来的两位数是多
少？
1、有一个两位数， 它的十位数字和个位数字和是 14，如果把十位上的数字和个位
上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大 36，求原来的两位数？
2、甲数是乙数的 3 倍，甲数减去 85，乙数减去 5，则两数相等，甲乙两数各是多
少？
3、一个三位数，十位数字是
0，其余两位数字之和是 12，如果个位数字减
2，百
位数字加 1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小
100，
求原三位数。
例 3．100 个和尚吃 100 个馒头，大和尚每人吃 3 个，小和尚每 3 人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？
1、鸡兔同笼，从上面数，有 15 个头。从下面数，共 48 条腿，鸡和兔子各有多少
只？
2、桌子上有 5 分和 2 分的硬币共十枚，总共 4 角 4 分，有 5 分和 2 分的硬币各多
少枚 ?
3、一份数学试卷有 20 道选择题，规定做对一题得 5 分，不做或做错倒扣 1 分，
结果某学生得分为 76 分，问他做对了几道题？
例 4．甲、乙两列火车从相距 470 千米的两城相向而行，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行 40 千米，乙车出发 2 小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？
解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程 +乙车行驶的路程 =总路程” ,乙车行
驶的路程
包括两部分，一部分是先出发 2 小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的路程，
1、甲、乙两地相距 265 千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，
客车先走 1 小时后，货车从乙地出发，经过 3 小时后两车相遇，已