二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc

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二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解
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二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解
二进制、八进制、十进制、十六进制之间变换
一、 十进制与二进制之间的变换
1） 十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
① 整数部分
方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商连续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤向来连续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，向来到最前方的一个余数。下边举例：
例：将十进制的 168 变换为二进制
得出结果 将十进制的 168 变换为二进制，（10101000）2剖析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数， 因为最后一位是经过多次除以 2 才获得的，所以它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000
（2） 小数部分
方法：乘 2 取整法，马上小数部分乘以 2，而后取整数部分，剩下的
小数部分连续乘以 2，而后取整数部分，剩下的小数部分又乘以 2，
向来取到小数部分
为零为止。假如永久不可以为零，就同十进制数的四舍五入同样，依据
要求保存多少位小数时，就依据后边一位是 0 仍是 1，弃取，假如是零，舍掉，假如是 1，向入一位。换句话说就是 0 舍 1 入。读数要以前方的整数读到后边的整数，下边举例：例 1：将 换算为二进制
得出结果：将 换算为二进制（ ）2
剖析：第一步，将 乘以 2，得 , 则整数部分为 0, 小数部分
;
第二步 , 将小数部分 乘以 2, 得 , 则整数部分为 0, 小数部分
;
第三步 , 将小数部分 乘以 2, 得 , 则整数部分为 1, 小数部分为
;
第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 。
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例 2, 将 变换为二进制（保存到小数点第四位）
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大家从上边步骤能够看出， 当第五次做乘法时候，获得的结果是 ，
那么小数部分连续乘以 2，得 ， 又乘以 2 的，到 这样一
直乘下去，最后不行能获得小数部分为零，所以，这个时候只勤学习
十进制的方法进行四舍五入了， 可是二进制只有 0 和 1 两个，于是就
出现 0 舍 1 入。这个也是计算机在变换中会产生偏差， 可是因为保存
位数好多，精度很高，所以能够忽视不计。
那么，我们能够得出结果将 变换为二进限制等于
上边介绍的方法是十进制变换为为二进制的方法， 需要大家注意的是：
1） 十进制变换为二进制，需要分红整数和小数两个部分分别变换
2） 当变换整数时，用的除 2 取余法，而变换小数时候，用的是乘 2
取整法
3） 注意他们的读数方向
所以，我们从上边的方法， 我们能够得出十进制数 变换为二进 制 为 , 或 者十 进 制 数 转 换为 二 进 制 数约 等 于