格拉布斯法Grubbs检验法.docx

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格拉布斯法Grubbs检验法
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格拉布斯法Grubbs检验法
罿 格拉布斯法 (Grubbs) 查验法
螇 ▲概括： 一组丈量数据中， 假如个别数据偏离均匀值很远， 那么这个 ( 这些 ) 数据称作 “可疑值” 。假如用统计方法 — 比如格拉布斯 (Grubbs) 法判断，能将“可疑值”此后组丈量数据中剔除而不参加均匀值的计算，那么该“可疑值”就称作“异样值 ( 粗大偏差 ) ”。
羄 本文就是介绍怎样用格拉布斯法 (Grubbs) 判断“可疑值”能否为“异样值”。
蒂 ▲丈量数据：比如丈量 10 次( n＝10) ，获取以下数据： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。
莀 ▲摆列数据： 将上述丈量数据按从小到大的次序摆列， 获取 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。能够一定，可疑值不是最小值就是最大值。
膅 ▲计算均匀值 x- 和标准差 s：x- ＝ ；标准差 s＝ 。计算时，一定将所有 10 个数据所有包括在内。
s
( x
x)2
n
1
螃 ▲计算偏离值：均匀值与最小值之差为
－ ＝ ；最大值与均匀值之差为
－ ＝
。
薂 ▲确立一个可疑值：比较起来，最大值与均匀值之差
大于均匀值与最小值之差
，所以
以为最大值 是可疑值。
螁 ▲计算 Gi 值： Gi ＝( xi －x- )/ s；此中 i 是可疑值的摆列序号
格拉布斯法Grubbs检验法
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格拉布斯法Grubbs检验法
袇
—— 10 号；所以
10
＝(
x10
x-
)/
s
＝
－)/ ＝ 。因为
x10 x-
是残差，而
s
是标
G
－
－
准差，因此可以为 G
是残差与标准差的比值。 下边要把计算值
Gi
与格拉布斯表给出的临界值
( )
10
值大于表中的临界值
GP
GP n
比较，假如计算的
Gi
n ，则能判断该丈量数据是异样值，能够剔除。可是
n
(
)
与置信概率
P 相关
和丈量次数 n 与自由度 f
要提示，临界值
G
与两个参数相关：检出水平 α
P
( )
(
)
(