格拉布斯法(Grubbs)检验法.docx

格拉布斯法(Grubbs)检验法之邯郸勺丸创作
创作时间：二零二一年六月三十日
▲概述：一组丈量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”.如果用统计方法一例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从格拉布斯法(Grubbs)检验法之邯郸勺丸创作
创作时间：二零二一年六月三十日
▲概述：一组丈量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”.如果用统计方法一例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组丈量数据中剔除而不介入平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗年夜误
差)”.
本文就是介绍如何用格拉布斯法(Grubbs)判断“可疑值”是否为
“异常值”.
▲丈量数据：例如丈量10次(n=10),获得以下数
据：、、、、、、、、、.
▲排列数据：将上述丈量数据按从小到年夜的顺序排列，获
，可疑值不是最小值就是最年夜
值.
▲计算平均值x和标准差s：x=；标准差s=.计算时，必需将所有10个数据全部包括在内j(xx)2
S\n1
▲计算偏离值：平均值与最小值之差为-=;最年夜值与平均值之差为一=.
▲确定一个可疑值：比力起来,最年夜值与平均值之差年夜于平
均值与最小值之差,因此认为最年夜值是可疑值.
▲计算G值：G=（x—x）/s；其中i是可疑值的排列序号
10号；因此G10=（X10—x）/s=—=.由于X10—x是残差,而
s是标准差，因而可认为G。
算值Gi与格拉布斯表给出的临界值GP（n）比力,如果计算的Gi值
年夜于表中的临界值GP（n）,则能判断该丈量数据是异常值,可以
，临界值G（n）与两个参数有关：检出水平a（与
置信概率P有关）和丈量次数n（与自由度f有关）.
▲定检出水平a:如果要求严格，检出水平a可以定得小一些，
例如定a=,那么置信概率P=1—a=；如果要求不严格，a可以定得年夜一些，例如定a=,即P=；通常定a=,P=.
▲查格拉布斯表获得临界值：根据选定的P值（）和丈
量次数n（此处为10）,查格拉布斯表,横竖相交得临界值G95（10）
一.
▲比力计算值G和临界值G5（10）:G=,G5（10）=,G>G5（10）.
▲判断是否为异常值：因为G>G5（10）,可以判断丈量值为异常
值,将它从10个丈量数据中剔除.
▲余下数据考虑：剩余的9个数据再按以上步伐计算，如果计算
的G>G5（9）,仍然是异常值，剔除；如果G<G5（9）,不是异常值，
格拉布斯表一一临界值G（n）
Pn
Pn
3
17
4
18
5
19
6
20
7
21
8
22
9
23
10
24
11
25
12
30
13
35
14
40
15
45
16
50
对异常值及统计检验法的解释