2-非周期信号和随机信号的频谱.ppt

测试技术基础第一章信号及其描述非周期信号是时间上不会重复出现的信号,一般为时域有限信号,具有收敛可积条件,其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。????????????????dtetxX deXtx tj tj??????)()( )()( 2 1或????????????????dtetxfX dfefXtx ftj ftj??2 2)()( )()( )()()( fjefXfX ??)]([ Im )]([ Re )( 22fXfXfX??)]( Re[ )]( Im[ )( fX fX arctg f??,非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和,所不同的是,由于非周期信号的周期 T?∞,基频 f? df,它包含了从零到无穷大的所有频率分量,各频率分量的幅值为 X(f)df , 这是无穷小量,所以频谱不能再用幅值表示,而必须用幅值密度函数描述。另外,与周期信号不同的是,非周期信号的谱线出现在 0,f max 的各连续频率值上,这种频谱称为连续谱。)(2 12 sin 0022 0 tfjtfjeejtf ???????? t?的频谱特点: 1 非周期信号的频谱是连续谱 2 幅值谱是单位频宽上的幅值 3 时域有限,频谱无限由欧拉公式: 测试技术基础波形 sinc 函数测试技术基础测试技术基础傅立叶变换的主要性质 a. 线性叠加性若 x1(t) ←→ X1(f) , x2(t) ←→ X2(f) 则: ax1(t)+bx2(t) ←→ aX1(f)+bX2(f) 测试技术基础例子:求下图波形的频谱+ X1(f) X2(f) 用线性叠加定理简化测试技术基础 x(t ) ←→ X(f ), 则 x(kt ) ←→ 1/k[X(f/k)] 测试技术基础