2021年2非周期信号和随机信号的频谱.ppt

与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T∞，基频fdf，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。
另外，与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。
二．非周期信号的频谱
2非周期信号和随机信号的频谱
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例1． 求矩形窗函数
的频谱
特点：1 非周期信号的频谱是连续谱
2 幅值谱是单位频宽上的幅值
3 时域有限，频谱无限
由欧拉公式：
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波形
sinc 函数
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傅立叶变换的主要性质
a. 线性叠加性
若 x1(t) ←→ X1(f)，x2(t) ←→ X2(f)
则：ax1(t)+bx2(t) ←→ aX1(f)+bX2(f)
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例子：求下图波形的频谱
+
X1(f)
X2(f)
用线性叠加定理简化
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若 x(t) ←→ X(f)，
则　x(kt) ←→ 1/k[X(f/k)]
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