用完全平方公式因式分解教学设计及反思.doc

用完全平方公式因式分解教学设计及反思.doc《用完全平方公式因式分解》的教学设计及反思
马修山
一、 教学目标：
1、 会用完全平方公式分解因式。
2、 会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
3、 通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解， 发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高 处理数学问题的技能。
二、 重点和难点：
重点：用完全平方公式因式分解。
难点：由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为 完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难 点。而例3 (2)分解和化简过程比较复杂，并要求用换元的思想来因式分 解，是本节教学的另一个难点。
三、 教学过程：
(一)引入 问题一：我们学过哪些分解因式的方法?
问题二：除了平方差公式，还学过哪些乘法公式?
(一)新授课
完全平方公式：
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - lab + b2
完全平方式有什么特征?
练方式？
a。— 4。+ 4
-4xy + x2+4y2
疽—ab + b~
x2-6x-9
(三)儡蜂+。+ ：
例1：把下列各式因式分解(先尝试，后讲解)
x2 +14x + 49 (2)3。工2 + 6oxy + 3ay2
(3)-x2-4/+4xj
练习2： 把下列各式因式分解
x2 -12xy + 36y2
y3 -4xy2 +4x2y
- 2xy -x2 - y2
例2把下列完全平方式因式分解
(m + n)2 一6(以+ 〃) + 9
练方公式因式分解
4-12(x-y) + 9(x-y)2
(四)拓展
、拓展提高
当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为
若m=2n+1, m2-4mn+4n2的值是
（五）小结 本节课你收获了什么？ （六）当堂检测（小卷） （七）作业布置 习题4. 5第1、2题
教学反思
根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个
是会用完全平方公式分解因式一个是会综合运用提取公因式y去、公式法分解因式 我以“问 题情境一一建立数学模型一一解释、应用与拓展”的模式组织课堂教学。整堂课教下来我觉 得自己做的比较好的几点是：
1、 突显特点。这节课的重点