乘法奥数——速算、巧算.doc

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乘法奥数——速算、巧算
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14=？ 解: 1×1=1   2＋4＝6 　  2×4＝8  12×14=168
15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=
２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。
例：23×27=？ 解：2＋1＝3 　2×3＝6 　　3×7＝21  23×27=621
34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。
例：34×74=？ 解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516
59×51= 83×23= 71×31= 45×64= 16×96=
4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
例：37×44=？ 解：3＋1=4    4×4=16     7×4=28 37×44=1628
37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=
5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？ 解：2×4=8    2＋4=6     1×1=1  21×41=861
31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=
6、11乘任意数。口诀：首尾拉开，中间加。
例：11×23125=？解：2＋3=5     3＋1=4     1＋2=3     2＋5=7     2和5分别在首尾
11×23125=254375   注：和满十要进一。
26×11= 631×11= 89×11= 3729×11=
7、平方速算。 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576
(1)求11～19 的平方：底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位
乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 × 17= 289 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49
(2)个位是1 的两位数的平方 ：底数的十位乘以十位(即十位的平方)，得为前积，底数的十位加十位(即十位乘以2)，得数为后积，在个位加1。
(3)个位是5 的两位数的平方：十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35(3 ＋ 1)× 3 = 12—25= 1225
(4)25～50 的两位数的平方：用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进