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图像增强方法
LT
图像增强所包含的主要内容如下图。

     灰度变换可调整图像的动态范围或图像对比度,是图像增强的重要手段之一。
（1）线性变换
     令图像f(i，j)的灰度范围为[a，b]，线性变换后图像g(i，j)的范围为[a′,b′],如下图
g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。
(2)分段线性变换
     为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。如下图所示。
设原图像在[0，Mf],感兴趣目标所在灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为
通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。
     从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉上该图像比较协调。因此要求将原直方图通过T(r)，以满足人眼视觉要求的目的。因为归一化假定 ，由密度函数则有 ，两边积分得，上式表明，当变换函数为r的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数T(rk)的离散形式可表示为:
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。一幅图像sk同rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。
     下面举例说明直方图均衡过程。例：假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：
  
原图像的直方图                 均衡后图像的直方图
直方图均衡化示例
   
        
（2）直方图规定化
     在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：
假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即
它的逆变换是
这表明可由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。
     若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。由s代替v 得 z