圆面积公式的各种证明方法-刘晓丽、李小龙
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圆面积公式的各种证明方法
证明方法1：转化（小学段）
（1）拼成平行四边形，4份，8份，16份。
（2）拼成长方形。
近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
所以，圆的面积公式是：S =πr²
（3）拼成两层平行四边形（两层）
近似平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 = C × 2r
= πr × 2r
所以，圆的面积公式是： S =πr²
（4）用三角形（小）拼
三角形的面积 = × 底 × 高
圆的面积 = ×（× C ）× r ×16
所以，圆的面积公式是：S =πr²
（5）拼成梯形
梯形的面积 = （上底+下底）× 高
圆的面积 = ×（+）× C × 2r
所以，圆的面积公式是：S =πr²
拼成三角形（大）
（6）三角形的面积 = 底 × 高
圆的面积 = ×（× C ）× 4r
所以，圆的面积公式是：S =πr²
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