正弦定理余弦定理应用举例距离高度角度精选课件.ppt

关于正弦定理余弦定理应用举例距离高度角度
第一页，本课件共有37页

测量:
①距离问题、②高度问题、③角度问题、
④计算面积问题、⑤航海问题、⑥物理问题等.
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实际应用问题中有关的名称、术语
、俯角、视角。
（1）.当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫仰角。
（2）.当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫俯角。
（3）.由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般这两条视线过被观察物的两端点）
水平线
视线
视线
仰角
俯角
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、方位角。
（1）.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于900的水平角叫方向角。
（2）.方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角叫方位角。
东
西
北
南
600
300
450
200
A
B
C
D
点A在北偏东600，方位角600.
点B在北偏西300，方位角3300.
点C在南偏西450，方位角2250.
点D在南偏东200，方位角1600.
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、垂直距离、坡面距离。
水平距离
垂直距离
坡面距离
坡度（坡度比） i: 垂直距离/水平距离
坡角α: tanα=垂直距离/水平距离
α
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要测量不可到达的两点间的距离,可用哪些方法?
如图:设A、B两点在河的两岸，怎样测量两点之间的距离?
A
B
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方案一:构造直角三角形
A
B
在河岸的一侧取一点C,使得AC⊥BC
C
若能测得AC的长及∠BAC,那么AB即可求出
此方案有缺陷吗?
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如图,设A,,B两点间的距离,=55米,　　　　　　　　　　　
求A,B两点间的距离.
∠ BAC=45°,
题型分类 深度剖析
题型一 与距离有关的问题
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如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。
.
.
A
B
.
.
D
C
基线
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要测量对岸A、B两点之间的距离，选取
相距 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,
∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求
A、B之间的距离.
分析题意，作出草图，综合运用正、 余弦定理求解.
【
例
2
】
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