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第五章 SPSS 参数检验本章内容? 参数检验概述? 单样本 t检验? 两独立样本 t检验? 两配对样本 t检验 参数检验概述一、推断统计与参数检验推断统计:是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法。它在对样本数据描述的基础上,以概率的形式对统计总体的未知数量特征(如均值、方差等)进行表述。通过对样本数据的研究来推断总体特征主要出于以下两大原因: 第一,总体数据无法全部收集到。第二,在某些情况下虽然总体数据能够收集到,但操作时将会耗费大量的人力、物力和财力。利用样本数据对总体特征的推断通常在以下两种情况下进行: 第一,总体分布已知,根据样本数据对总体分布的统计参数(如均值、方差)进行推断。此时,总体的分布形式是给定的或是假定的,只是一些参数的取值或范围未知, 分析的主要目的是估计参数的取值范围,或对其进行某种统计检验。例如,正态总体的均值是否与某个值存在显著差异,两个总体的均值是否有显著差异,等等。这类统计推断问题通常采用参数检验的方法来实现。它不仅能够对总体特征参数进行推断,而且能够对两个或多个总体的总体参数进行比较。第二,总体分布未知,根据样本数据对总体的分布形式或特征进行推断。事实上大多数的情况下,人们事前很难对总体的分布做出较为准确的假设,或者无法保证样本数据来自所假设的总体,或者由于数据类型所限使其不符合假定分布的要求,等等。尽管如此,人们仍然希望探索出数据中隐含的规律,此时通常采用的推断方法称为非参数检验二、假设检验的基本思想假设检验的基本思路是: 首先对总体参数值提出假设,然后再利用样本告之的信息去验证先前提出的假设是否成立。如果样本数据不能够充分证明和支持假设,则在一定的概率条件下,应该拒绝该假设;相反,如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的,则不能推翻假设成立的合理性和真实性。上述假设检验推断过程所依据的基本信息是小概率原理,即发生概率很小的随机事件,在某一次特定的实验中是几乎不可能发生。假设检验过程中有两大重要问题: 第一,如何计算在假设成立的条件下样本值或更极端值发生的概率? 第二,如何定义小概率事件? 三、假设检验的基本步骤第一,提出原假设(记为 H 0) 即根据推断检验的目标,对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设。第二,选择检验统计量。第三,计算检验统计量观测值发生的概率。第四,给定显著性水平α,并做出统计决策。概率 P-值或称为相伴概率,该概率值间接地给出了样本值(或是更极端值)在原假设成立条件下发生的概率。显著性水平一般人为确定为 等, 概率 P-值< α,可以拒绝原假设;概率 P-值> α,接受原假设。 单样本 t 检验一、单样本 t检验的目的单样本 t检验的目的是:利用来自某总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。它是对总体均值的假设检验。注意: 1 、单样本 t检验是指研究问题中仅涉及一个总体,且将采用单样本 t检验的方法进行分析。 2 、单样本 t检验的前提是样本来自的总体应服从或近似服从正态分布。二、单样本 t检验的基本步骤 1、提出原假设单样本 t检验的原假设 H 0为:总体均值与检验值之间不存在显著性差异,表述为 H 0:,为总体均值, 为检验值。 0 ? ??? 0? 2、选择检验统计量 3、计算检验统计量观测值和概率 P-值 4、给定显著性水平α,并做出统计决策。概率 P-值< α,可以拒绝原假设; 概率 P-值> α,接受原假设。该步目的是计算 t检验统计量的观测值和相应的概率 P-值。 SPSS 通过 t统计量进行检验案例一:利用住房状况问卷调查数据,推断家庭人均住房面积的平均值是否为 20平方米。二、单样本 t 检验的应用举例 20 0????分析: 推断家庭人均住房面积的平均值是否为 20平方米。由于该问题涉及的是单个总体,且要进行总体均值检验,同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布,因此,可采用单样本 t 检验来进行分析。原假设:人均住房面积的平均值与 20平方米无显著性差异,即 H 0:。 20 0????