列方程解应用题行程问题.doc

列方程解应用题行程问题.doc列方程解应用题 —— 行程问题
【知识要点】
行程类应用题基本关系：
路程 =速度×时间
相遇问题：甲、乙相向而行，则：
甲走的路程＋乙走的路程 =总路程
追及问题：甲、乙同向不同地，则：
追者走的路程 =前者走的路程＋两地间的距离
环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道
一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：
顺风速度 =无风速度＋风速
逆风速度 =无风速度－风速
顺风速度－逆风速度 =2×风速
航行问题，基本等量关系：
顺水速度 =静水速度＋水速
逆水速度 =静水速度－水速
顺水速度－逆水速度 =2×水速
【典型例题】
例 1、 某队伍长 450 m ，以 s的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是 3m s，那么往返需要多少时间？
例 2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由 A 城顺流而下，乙船到 B 地时接到通知，需
立即返回到 C 地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是
h ，水流速度为每小时 ，A 、 C 两地间的距离为 10km。如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地，共用了 4h ，问乙船从 B 地到 C 地时甲船驶离 B 地有多远？
例 3、甲、乙两人在 400 m 长的环形跑道上练习百米赛跑， 甲的速度是 14 m ，乙的速度是 16 m 。
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（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？
例 4、甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行，若甲先出发 2 小时，则在乙动身 小时后两人相遇；若乙先出发 2 小时，则甲动身 3 小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．
例 5、甲、乙两个运动员分别从相距 100 米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒 米，
乙以每秒 米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了 8 分 32 秒，在这段时间内两个多次
相遇（两人同时到达同一地点） ．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？
例 6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长 100 米，慢车车长 150 米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用
的时间为 5 秒。
（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口 （慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；
（2）如果两车同向而行，慢车的