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函数的单调性
【学习目标】
1．理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；
2．培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力．
【复习回顾】
？
？怎样表示？
？
【课堂活动】
一．建构数学：
：观察y=x2的图象，回答下列问题：
问题1：函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的，说明什么？
随着x的增加，y值在增加．
问题2：怎样用数学语言表示呢？
：
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1．x2,当x1x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数（increasing function）．
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1．x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数(decreasing function)．
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的．
说明：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）注意区间上所取两点x1,x2的任意性；
（3）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念．
（4）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：
．x2∈给定区间，且x1＜x2 （取值）；
（x1）－f（x2）至最简（作差）；
（断号）；
(若差＜0，则为增函数；若差＞0，则为减函数) ．
二．应用数学：
例1 画出下列函数的图像，并写出单调区间．
（1）y= - x+2 (2) y= (x0)
例2 证明函数f（x）＝在（0，＋∞）上是减函数.